围绕球体旋转对象

Question

我在球体中有8个方块（从上到下的视图：ooo），我想知道如何在球体移动时使这些旋转，但我不确定如何将它们围绕z轴旋转（我正在使用2d程序）。

到目前为止，如果我向上移动它可以正常工作，或者如果我向右移动，它可以正常工作，但如果我向上移动，那么它就会变成一个小方块。

很抱歉，如果我没有解释正确的，但我只有14

项目迄今：http://scratch.mit.edu/projects/11297983 （我知道我使用的是儿童节目）

感谢您的帮助！

Answer 1

我在程序中看不到任何旋转。当我用箭头键移动球体时，正方形会大幅振荡，但这个背后的“代码”纯粹是2d。

要将所有这些变成3d，您应该先使用3个坐标，以x²+y²+z²=r²的方式开始。这是半径为r的球体上一点的条件。选择r = 1可能最简单，并在绘图时稍后进行缩放。接下来你可以看看3d rotation matrices。矩阵符号一开始可能会让人困惑，但是用坐标表示，这很简单。以例如在Z轴旋转：

xnew = xold* cos(phi) + yold*sin(phi) + zold*0 
ynew = xold*(-sin(phi)) + yold*cos(phi) + zold*0 
znew = xold* 0   + yold*0  + zold*1 

以上是相当冗长，你当然可以完全丢弃所有这些*0方面，省略*1因素，而实际上离开独自ž干脆。这里的要点是，矩阵乘法可能看起来很可怕，但事实并非如此。

一旦你有三维坐标，并知道如何改变它们以响应旋转，你可以使用三个坐标中的两个来绘制事物，从而产生场景的正交投影。