将矢量转换为整数

Question

了解多维数组的矢量形状，我们如何将它转换为一维的新矢量（通过拼合多维数组）？

例如考虑以下的数组：

arr = [ 
    [ 
    [ nil, nil ], 
    [ nil, nil ], 
    [ nil, nil ] 
    ], 
    [ 
    [ nil, nil ], 
    [ nil, nil ], 
    [ nil, nil ] 
    ] 
] 

arr[0][0][0] = "A" 
arr[1][0][1] = "B" 

arr # => 
[ 
    [ 
    [ "A", nil ], 
    [ nil, nil ], 
    [ nil, nil ] 
    ], 
    [ 
    [ nil, "B" ], 
    [ nil, nil ], 
    [ nil, nil ] 
    ] 
] 

...其中A是原点和B是矢量的目的地。可以这样写：

shape = [2, 3, 2] 
vector = [1, 0, 1] 

从目前来看，假设我们压扁arr，我们怎么可能转化载体？换句话说，如何将这个三维向量转化为一维的新向量？

这是一种特殊情况，因为矢量的原点也是数组的第一个坐标。因此，我们可以发现，其结果：

arr.flatten.index("B") # => 7 

这里是一个二维数组又如：

arr = [ 
    [ "A", nil ], 
    [ "B", nil ], 
    [ nil, nil ], 
    [ nil, nil ], 
    [ nil, nil ] 
] 

我们可以这样写：

shape = [2, 5] 
vector = [1, 0] 

，并再次，

arr.flatten.index("B") # => 2 

但这里是一个更复杂的cated例如，具有负向量：

arr = [ 
    [ "B", nil ], 
    [ "A", nil ], 
    [ nil, nil ], 
    [ nil, nil ], 
    [ nil, nil ] 
] 

shape = [2, 5] 
vector = [-1, 0] 

如何以下的方法可以写成？

vector2index(shape, vector) # => -2 

一个例子（简单）用1D阵列：

arr = [ nil, "B", nil, nil, "A", nil, nil ] 

shape = [7] 
vector = [-3] 
vector2index(shape, vector) # => -3 

有一种简单的方法来平坦的载体从任何尺寸的阵列？谢谢。

Answer 1

首先，假设阵列的第一个元素是X轴，第二个 - 对于Y轴，第三个 - 对于Z轴，在第二个和第三个示例中有错误。第三个例子应该是

shape = [2,5] 
vector = [0,-1] 
vector2index(shape, vector) # => -2 

如果数组的第一元素为Y轴，第二 - 为X轴，然后加入2-次和第3次实施例是正确的，但第一示例是错误的。

如果我理解正确的想法，我们需要在第一个例子中繁殖vector[1]到shape[0]，乘vector[2]到shape[0]*shape[1]，然后计算3种元素的总和。通常，我们不需要乘以第0个元素，并且我们需要将第n个元素乘以shape[0]*shape[1]*...*shape[n-1]。

您可以实现这样说：

vector.each_with_index.map { 
    |v, i| i == 0? v: v * shape[0..i-1].inject(:*) 
}.inject(:+) 

UPD。更新问题后，它变得更加清晰。如果要保留Ruby的索引顺序，则需要反转数组shape和vector。

vector.reverse.each_with_index.map { 
    |v, i| i == 0? v: v * shape[0..i-1].reverse.inject(:*) 
}.inject(:+)