来自fft结果c的功率谱密度＃

我有一个（来自CsCore），这是我FFT的结果。来自fft结果c的功率谱密度＃

Complex有一个float real和一个float imaginary。

由此我计算出以下

频率：(double)index * sampleRate/FftSize;
幅度/幅度：Math.Sqrt(Math.Pow(real, 2) + Math.Pow(imaginary, 2));
阶段：Math.Atan(imaginary/real);

如果这些都错了，请大家指正。

根据我的理解，这是频域信息，它允许我查看哪些频率在我的示例中最常见。现在我想看看随着时间的推移功率密度。 Matlab documentation显示的例子，但我不明白，因为我不知道Matlab。有人可以解释关于这个主题的Matlab文档，或者帮助我用C＃实现吗？

编辑：
This answer建议简单地广场幅度。那是对的吗？

来源

2017-03-15 Gert Kommer

根据[CsCore'Complex'代码]（https://github.com/filoe/cscore/blob/master/CSCore/Utils/Complex.cs），它具有'float real'和'float imaginary' ，不是'double' ... – JHBonarius

事实上，正如我在this other answer中所述，您可以通过对FFT结果的幅度进行平方来获得功率谱密度（PSD）估计值。实际上，这就是从Matlab documentation以下行你引述国家（高达缩放因子，这是不是只需要比较不同频率成分的相对强度大多数应用显著）：

psdx = (1/(Fs*N)) * abs(xdft).^2;

正如我在我的其他答案中也有提及，并且在Matlab文档中也有介绍，在进行FFT之前，您可以通过将信号乘以window function来获得更好的PSD估计，并对多个FFT结果的平方幅度进行平均。

注：你将与Math.Atan2(imaginary, real)得到更好的服务的阶段（见Math.Atan2 on MSDN）覆盖输入[-pi,pi]范围（而不是Math.Atan()只涵盖[-pi/2,pi/2]）。

来源

2017-03-15 11:59:15 SleuthEye

我不太确定如何使用窗口。我理解hann（'0.50f *（1 - （float）Math.Cos（（2 * Math.PI * n）/ N-1））''的公式，但我必须在fft之前使用窗口我的浪潮？ –

如果您只是使用['Complex.Phase'属性]（https://msdn.microsoft.com/en-us/library/system.numerics.complex.phase（v = vs.110）.aspx）它已经使用'Math.Atan2（b，a）'作为复数'a + bi'。 – JHBonarius

@GertKommer是的，如果你有一大堆N样本来自你的wave，你可以用窗口函数乘以元素，然后对结果进行FFT。 – SleuthEye

首先Math.Sqrt(Math.Pow(real, 2) + Math.Pow(imaginary, 2));已经作为Complex.Magnitude property实施。或者您可以使用Complex.Abs method。

除了SleuthEye所说的，我在功能实现上做了一些测量。

因为我不信任Math.Pow(x,2)功能，我实现：

private static double Square(double value) 
{ 
    return value * value; 
}

然而，事实证明，C＃已经优化Math.Pow(x,2)，所以它的速度不够快。但无论如何：接下来我比较了三种实现

Square(testData[idx].Real) + Square(testData[idx].Imaginary);
Square(testData[idx].Magnitude);
Square(Complex.Abs(testData[idx]));

我的（平均）结果（10,000,000复杂的元素）：

45毫秒
220毫秒
211毫秒

因此，似乎在幅度特性和ABS方法使用平方根内部，这需要大量的周期来处理的。但是对于你不需要的PSD。

来源

2017-03-15 15:32:25 JHBonarius

我没有使用标准的Complex类，而是CsCore的Complex类。可悲的是，一个没有规模和阶段。至于你的答案的其余部分，我不确定如何处理它。 –

有时它值得将一种类型转换为另一种类型以便能够使用更多的函数;）但是我想说的是：首先确定绝对/幅度（我知道：在CsCore中它被称为“Complex.Value”） - 它有一个平方根，然后平方的结果是非常低效的。 – JHBonarius

嗯，我很惭愧，我没有看到'Complex.Value'。对于PSD我必须在幅度上平方，然后'Complex.Value'或我自己的写函数比Sys数字更快？ –

来自fft结果c的功率谱密度＃

回答

相关问题