白噪声具有平坦功率谱密度

Question

我想证明，白噪声具有使用MATLAB 恒定功率谱密度，但频谱的幅度看起来像随机振幅。

谁能告诉我为什么？

这里是我的代码。

noise = randn(1,10000); 
fft_noise=fft(noise); 
plot(abs(fft_noise(1:5000))) 

谢谢。

Answer 1

你需要平均白噪声的FFT的一堆（大数法则），以接近平均功率谱密度。

Answer 2

如果你作为一个独立的组来自同一分布的随机变量的FFT，那么你会得到一组独立的随机变量，从相同的分布，因为傅立叶逆变换是（或多或少）一样傅里叶变换。重点是每个频率的预期值是相同的。

Answer 3

你需要将多个由FFT的复共轭FFT展现平坦PSD。即变化

fft_noise=fft(noise); 

到

fft_noise=fft(noise).*conj(fft(noise));