创建一个Matrix3d矩阵，将一个vector3d变换为一个圆锥体

Question

我试图做一个分布式递归射线示踪剂。我有一个Vector3d对象（表示完美/理想的反射），我想在它上面创建一个随机变换，这样我就可以得到一个与原始矢量相差一个角度的新矢量。

排序是这样的：

我认为正确的做法是，以某种方式投射矢量到X轴，由随机角度沿y轴旋转，然后沿x轴旋转，做反向投影。我不确定这些转换的矩阵是什么。

（基本上，我要创建的相同的矩阵OpenGL的glRotated（），而不巨大式中手动输入该矩阵的每个元素）

谢谢！

Answer 1

偶然发现了Rodrigues' rotation formula，这可能提供了一种更简单的矩阵计算方法。维基百科表示，它消除了矩阵指数的需求，这听起来令人印象深刻。

其他三种方法是here。使用四元数的那个似乎具有最少符号的优点（？）。