一个团队由一组玩家组成。每个球员都有一个位置，球队必须在每个位置都有一个给定的号码。例如在足球比赛中，可能会有1个QB，2个WR，2个RB，1个TE和5个OL。
优化团队的定义
每个玩家既具有贡献和价格。一个最佳团队在保持最高价格（工资上限）的同时最大化贡献，但仍填充每个角色。再次就足球而言，这可能意味着您必须必须取正好 1 QB，3 WR，2 RB和1 TE。
我的问题
我需要考虑玩家的数量不是特别大。我试图建立的团队由1个QB，3个WR，2RB和1个TE组成，其中有20个QB，97个WR，60个RB和29个TE（总计206个玩家）。如果仅仅是找到一个价格最高的组，那么这就是0/1背包问题。
现在让我们说我需要找到7个玩家的最佳组合（保持总价）。这会使这个问题非常类似于多维背包问题，因为每个玩家可以被赋予1的权重，所以这个群体权重将必须是< = 7 和价格应该保持在最大价格下。然而，必要的条件就是正是 7球员使事情变得复杂。很有可能如果你选择较少的球员，你可以获得比使用的球员更高的价值。
最终的约束使事情进一步复杂化。同样可以说它与多维背包问题类似，因为你可以为每个位置分配4个维度，然后多维重量将确定玩家的位置，例如， p(12, $10000, 0, 1,0,0)可以代表价值12的玩家;价格1万美元;并且是WR。那么约束条件是团队的最终分量必须是<= w(MAX_PRICE, 1, 3, 2, 1)。除此之外，它应该是，确切地说等于确定谁在队中的权重，不小于或等于这些限制。
那么，什么是我的问题
我的问题仍然是什么类型的问题是这样的，以及是否有解决这些问题的“标准”的算法。看起来这不是一些奇怪的古怪问题，它似乎与背包问题非常相似，因此我假设已经进行了研究。我正在寻找关于这个问题的信息（首先是什么）和/或涉及这类问题的研究论文。
你的问题到底是什么？你在寻找一个描述你的问题的名字，对于某些输入大小的一个好的算法，等等？ – arghbleargh
@arghbleargh是的，我正在寻找一个描述这类问题的名称。假设问题已经被命名，那么我可以找到一个好的算法（或者可能没有好的算法）。这显然是“最普通的背包问题”的一些变体，我们将物品放入箱中，并且对有效清单可能存在“许多”限制。我在问1）是否存在这样的概括，我可以在哪里找到关于它的信息，或者2）如果不是，这种情况是对背包问题的已知概括的组合或甚至特例吗？希望澄清？ – Jared
@arghbleargh在底部，我尝试推测可能的“已知”背包问题，这可能是......如果这有帮助的话，也就是说它是一个** [多目标背包问题]（http：//en.wikipedia .org/wiki/Knapsack_problem＃Multi-objective_knapsack_problem）**（我想也许，但我不确定），一个** [多背包问题]（http://en.wikipedia.org/wiki/Knapsack_problem#Multiple_knapsack_problem ）**（我不认为这是），** [bin装箱问题]（http://en.wikipedia.org/wiki/Bin_packing_problem）**（我认为不是这样），或者那些（或其他）方法的组合（我不确定）？ – Jared