2角之间的最小差异

Question

给定围绕坐标的-PI-> PI范围内的2个角度，它们之间的2个角度中的最小值是多少？

考虑到PI和-PI之间的差异不是2PI，而是零。

实施例：

想象一个圆圈，用2线从中心出来，还有那些线之间的2个角度，它们使在里面又名较小角度的角度，和所述角度他们在外面制造，又名大角度。两个角度加起来形成一个完整的圆。假设每个角度都可以在一定范围内，角度值越小，考虑到翻转

Answer 1

这使任何角度签署的角度：

a = targetA - sourceA 
a = (a + 180) % 360 - 180 

当心在许多语言中modulo操作返回的值与与红利相同的符号（如C，C++，C＃，JavaScript，full list here）。这需要一个定制mod功能，像这样：

mod = (a, n) -> a - floor(a/n) * n 

或者说：

mod = (a, n) -> (a % n + n) % n 

如果角度在[-180，180]这也适用：

a = targetA - sourceA 
a += (a>180) ? -360 : (a<-180) ? 360 : 0 

在更详细方式：

a = targetA - sourceA 
a -= 360 if a > 180 
a += 360 if a < -180 

Answer 2

如果你的两个角度是x和y，那么它们之间的角度之一是abs（x - Y）。另一个角度是（2 * PI） - abs（x - y）。这样的最小的2角的值是：

min((2 * PI) - abs(x - y), abs(x - y)) 

这给你的角度的绝对值，它假定输入是归一化（即：范围[0, 2π)内）。

如果要保留角度的符号（即：方向），并且也接受范围[0, 2π)以外的角度，则可以概括上述内容。这里是广义的版本Python代码：

PI = math.pi 
TAU = 2*PI 
def smallestSignedAngleBetween(x, y): 
    a = (x - y) % TAU 
    b = (y - x) % TAU 
    return -a if a < b else b 

注意，%运营商不具有相同的行为在所有的语言，特别是当负值都参与其中，所以如果移植一些迹象的调整可能是必要的。

Answer 3

x是目标角度。 y是源或起始角度：

atan2(sin(x-y), cos(x-y)) 

它返回带符号的增量角度。请注意，根据您的API，atan2（）函数的参数顺序可能不同。

Answer 4

我升到提供签名回答的挑战：

def f(x,y): 
    import math 
    return min(y-x, y-x+2*math.pi, y-x-2*math.pi, key=abs) 

Answer 5

Ari （与算法相反）解决方案：

angle = Pi - abs(abs(a1 - a2) - Pi); 

Answer 6

没有必要计算三角函数。在C语言中的简单代码：

#include <math.h> 
#define PIV2 M_PI+M_PI 
#define C360 360.0000000000000000000 
double difangrad(double x, double y) 
{ 
double arg; 

arg = fmod(y-x, PIV2); 
if (arg < 0) arg = arg + PIV2; 
if (arg > M_PI) arg = arg - PIV2; 

return (-arg); 
} 
double difangdeg(double x, double y) 
{ 
double arg; 
arg = fmod(y-x, C360); 
if (arg < 0) arg = arg + C360; 
if (arg > 180) arg = arg - C360; 
return (-arg); 
} 

让DIF = A - B，弧度

dif = difangrad(a,b); 

让DIF = A - B，以度

dif = difangdeg(a,b); 

difangdeg(180.000000 , -180.000000) = 0.000000 
difangdeg(-180.000000 , 180.000000) = -0.000000 
difangdeg(359.000000 , 1.000000) = -2.000000 
difangdeg(1.000000 , 359.000000) = 2.000000 

没有罪，没有COS，没有棕褐色，....只有几何！

Answer 7

对于UnityEngine用户，简单的方法是使用Mathf.DeltaAngle。