如何用单位方向矢量计算抛射体运动

Question

我已经找到了处理抛射体运动的数学，但是与我的不同之处在于方向矢量和时间。

在我的代码中，我的方向矢量是-1到1，时间是间隔时间。

如何使用这些矢量和时间来计算由于重力导致的新的方向矢量？

请帮

Answer 1

我假设三维空间（与重力-Y方向上引导）

1. 初始化

   // player/gun parameters 
   const float v0 = ???;    // [m/s] gun projectile escape velocity 
   float direction[3] = { ?,?,? }; // [-] your unit direction vector 
   float position[3] = { ?,?,? }; // [m] your player position + gun barrel offset 
   
   // projectile parameters 
   float a[3]={0,-9.81,0}; // [m/s^2] actual acceleration (just gravity in down direction) 
   float v[3]=direction*v0; // [m/s] actual velocity 
   float p[3]=position;  // [m] actual position 
   

   ，如果你想成为精确添加到v也你的球员速度矢量。如果你是弹丸的火箭，然后添加到它的方向也是其信任的加速......在一些计时器

   const float dt = 0.001; // [s] update 'timer' period 
   
   v += a*dt; 
   p += v*dt; 
   

   在这里你可以添加测试，如

2. 更新：碰到了什么东西，打地面， ...也摩擦是一个好主意......

   F=c0*|v|^2; for air 
   F=c1*|v|^3; for liquid 
   

   方向(-v/|v|)

   所以加开始更新如此：

   a={0,-9.81,0} 
   a-=v*c0*|v|/m; // or a-=v*c1*|v|^2/m; 
   

   c0,c1哪里是摩擦常数（尝试~0.01）和m是弹丸的质量[kg]