凸优化matlab实现

Question

我想知道我怎么能解决以下最小化问题与MATLAB：

A为半正定矩阵。 （所有特征值大于或等于0） F = F（x_1，...，x_n，y_1，y_2）=（F_1，...，F_2n）是一个线性函数。

我想找到（X_1，...，x_n，Y_1，Y_2） 使：

F * A * F”是最小的。 这些变量没有限制，但注意到其中的矢量长度要小得多。

我正在尝试minicime统计距离。我无法在网上找到要使用的功能。

在此先感谢。

Answer 1

对于MATLAB中的无约束优化，您可以使用fminunc。为此，您可以定义您的成本函数：

function z = costfun(x) 
f = F*A*F'; % where F is a function of x=[x_1,...y_n] 

然后致电fminunc查找最小值。提供矢量x0作为搜索的起点。

[x,zval] = fminunc(@costfun,x0);