凸平方 - matlab

Question

给定一个用鼠标指针顺时针方向标记4点的交互式输入，我需要用Matlab检查绘制的图形是否是四边形的凸形。我看到一些人提出了礼品包装算法。我的想法只是使用tan，如果我有一个大于180度的角度，形状不是凸面。 你能提出一个更好的方法来做到这一点吗？我会感激你参考下面的代码：

showImage(imageA) 
hold on 
% Initially, the list of points is empty. 
xy = []; 
n = 0; 
% Loop, picking up the points. 
disp('Please enter corners of place to insert image in clockwise order.') 

for i = 1:4 
[xi,yi] = ginput(1); 
plot(xi,yi,'yo') 
xy(:,i) = [xi;yi]; 
end 

%check if this is a convex quadrillateral 
a1 = (xy(2,2) - xy(2,1))/(xy(1,2) - xy(1,1)); 
a2 = (xy(2,3) - xy(2,2))/(xy(1,3) - xy(1,2)); 
a3 = (xy(2,4) - xy(2,3))/(xy(1,4) - xy(1,3)); 
a4 = (xy(2,1) - xy(2,4))/(xy(1,1) - xy(1,4)); 

tan1 = abs(atand((a2-a1) /(1+a1*a2))); 
tan2 = abs(atand((a3-a2)/(1+a3*a2))); 
tan3 = abs(atand((a4-a3)/(1+a4*a3))); 
tan4 = abs(atand((a1-a4)/(1+a1*a4))); 

if ((tan1 > 180) | (tan2 > 180) | (tan3 > 180) | (tan4 > 180)) 
disp('this is not a convex quadrillateral!!') 
end 

Answer 1

这是一个非常简单的方法来做到这一点：

• 取3分所有组合（有4个）。
• 检查第四个点是否在使用这些点作为拐角定义的三角形中。

如果任何第四点在三角形中，它不是凸的，否则它是。

我认为如果您准备进行n + 1次检查，这通常适用于n点。