用于矩形贴图的U矩阵

Question

我已经阅读过许多地方的U矩阵，包括本站。对U矩阵的最佳解释在本站点找到了here，解释了为什么只有很少的正确信息（原始的paper根本没有用）关于如何正确计算U矩阵。

上述问题的答案完全解释了六角形地图的概念。但是，当地图是矩形时，在链接问题的答案中计算U矩阵的逻辑不成立。

例如，考虑如下所示的3 x 3矩形格。

使用上述晶格我可以计算出U形矩阵，如下所示。

的黄色方块是蓝颜色的方块之间的距离。我确信黄色的方块。我也很确定蓝色方块，因为我们只需要取其周围的平均值或中值。

所以我的问题是：如何计算红色方块？

我发现了几个来源，包括在上一个问题我在上面列举提到的那些。我得到的矩形U矩阵的最佳解释如下：

Description 1 - >在本白皮书中，作者没有完全解释如何计算红色方块。只是解释周围需要采取的平均。哪些不明确，在我看来是不适当的（见下文）

Description 2 - >在本文中，作者已经清楚地说明了如何计算红色方块，但他们提出的逻辑似乎有缺陷。

我解释为什么上面可能不是如果把它的周围，通过描述1蓝色方形的计算将受到直接影响提及计算红色方块的平均是正确的

。例如，考虑计算U矩阵中的蓝色平方数1的值。如果我们要取其周围的平均值，我们需要距离（1,2），（1,4）和（1,5）。如果我们用（1,5）填充相应的红色方块，则由于我们没有计算（2,4），所以蓝色方块4的计算是错误的，并且应该有相同的红色方块。因此，将（1,5）和（2,4）加成除以2 *（1.414 ...）的等式将不起作用，因为存在不属于平均值的分量。在蓝色方块1的情况下，（2,4）的距离部分不属于那里。

予编程使用在对一个简单的数据组而生成的第二纸和U矩阵的描述是不令人满意的。虽然给定节点周围的距离平均值比U矩阵对于如下给出的相同数据集更好。（这些图像是U矩阵其次是平均）

Answer 1

我没有看到你所提到的文件和我一直与六方地图工作居多，但它似乎是最合理的解决方案是将红色方块归为黄色方块的平均值，因为这些是他们的邻居。当使用矩形地图时，不存在对角线连接，因为如果它们是那么它将更像六边形地图。所以黄色正方形是你所考虑的。将红色方块视为“假”地图单元，填充由U矩阵中的节点内插产生的间隙。顺便说一句，六角形地图在捕获下层数据集的拓扑中被认为是更好的。