找到带加权顶点的多边形的质心

Question

我知道如何找到正多边形的质心（质心）。这假设多边形的每个部分重量相同。 但是，如何计算一个无重量的多边形（由气凝胶制成），其中每个顶点都有一个重量？

我的意思用直线简体说明：

5kg-----------------5kg 
      ^center of gravity 

10kg---------------5kg 
     ^center of gravity offset du to weight of vertices 

当然，我知道如何计算重力对加权顶点的直线的中心，但我要如何做它在一个多边形加权顶点？

谢谢你的时间！

Answer 1

您想对所有顶点进行加权平均。所以说你的顶点是质量为m1，m2 ... mn的v1，v2，v3 .... vn，并且有x和y坐标v1x，v1y，v2x，v2y等，然后得到质心（cx，cy）你想要：

cx = (v1x*m1 + v2x*m2 + ... vnx*mn)/(m1 + m2 .... mn) 
cy = (v1y*m1 + v2y*m2 + ... vny*mn)/(m1 + m2 .... mn) 

它基本上是一样的原则，当你做一条线。

Answer 2

的表现公式将是：

了Mc =（sum_from_0_to_max（顶点）（M_I * P_I）/ M）

其中MC为质心，M_I是顶点i的质量，P_I位置和总体质量。

试着谷歌的“刚体”，我想你会发现很多有用的信息。

编辑：

在代码将是事端这样的：

的Vector3D结果; //用0,0,0初始化
Vector3D temp; // sum
long sumMasses = 0; （顶点v：顶点）{
（temp.Phontol.com）;
sumMasses + = v.mass;
}
result = temp/sumMasses;

Answer 3

1）产生每个顶点

2的向量）乘以每个矢量用于顶点

3的重量）之和矢量

4）划分为总质量

5）你的大众中心！