K意味着多维数据的聚类

Question

如果数据集有440个对象和8个属性（数据集取自UCI机器学习库）。那么我们如何计算这些数据集的质心。 （批发客户数据） https://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Wholesale+customers

如果我计算每行的值的平均值，那会是质心？ 以及如何在matlab中绘制结果集群。

Answer 1

OK，首先，在数据集中，1行对应于一个单个的示例中的数据，您有440行，这意味着数据集由440个示例组成。每列包含该特定特征（或称之为特征）的值，例如，数据集中的第1列包含功能Channel的值，第2列包含功能Region等的值。

K-Means

现在对于K-均值聚类，你需要指定集群的数量（以K-意味着ķ）。假设你想要K = 3个簇，那么初始化K-Means最简单的方法就是从你的数据集中随机选择3个例子（也就是3行，从440行中随机抽取）作为你的质心。 现在这3个例子是你的质心。

你可以把你的重心为3个箱，你想要把每一例从数据集中到最接近（通常由欧氏距离测量;检查功能norm在Matlab中）垃圾桶。

第一轮将所有示例放入最近的箱子后，您可以通过计算其各个箱中所有示例的mean来重新计算质心。您重复将所有示例放入最近的垃圾箱的过程，直到数据集中的示例不会将移动到另一个垃圾箱。

一些Matlab起点

您可以通过X = load('path/to/the/dataset', '-ascii');

加载数据在你的情况X将是一个440x8矩阵。

可以通过 distance = norm(example - centroid1);， 其中两个，example和centroid1具有维数计算1x8从一个例子的质心的欧几里得距离。

重新计算质心的工作原理如下，假设您已经完成了K-Means的1次迭代并将所有示例放入其各自的最近仓。假设Bin1现在包含最接近centroid1的所有示例，因此Bin1的维度为127x8，这意味着440个中的127个示例位于此容器中。要计算下一次迭代的质心位置，可以执行centroid1 = mean(Bin1);。你会做类似的事情，你的其他箱。至于绘图，你必须注意到你的数据集包含8个特征，这意味着8个维度，哪个是不可视的。我建议你创建或寻找只包含2个特征的（虚拟）数据集，因此可以通过使用Matlab的plot()函数进行查看。