大块稀疏矩阵上的余弦相似性numpy

Question

下面的代码会导致我的系统在完成前耗尽内存。

您能否提出一个更有效的方法来计算大矩阵上的余弦相似度，比如下面的那个？

我想为我的原始矩阵（mat）中的每个65000行计算相对于所有其他行的余弦相似度，以便结果为65000 x 65000矩阵，其中每个元素是余弦相似度原始矩阵中有两行。

import numpy as np 
from scipy import sparse 
from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity 

mat = np.random.rand(65000, 10) 

sparse_mat = sparse.csr_matrix(mat) 

similarities = cosine_similarity(sparse_mat) 

运行最后一行后，我总是用完内存，程序冻结或崩溃，并伴随MemoryError。无论我是在我的8 GB本地RAM还是在64 GB EC2实例上运行，都会发生这种情况。

Answer 1

由于您试图存储65000x65000矩阵，因此内存不足。请注意，您构建的矩阵是而非稀疏。 np.random.rand生成0到1之间的随机数。因此，csr_matrix没有足够的零来实际压缩数据。实际上，有almost surely根本没有零。

如果您在您的MemoryError回溯仔细观察，你可以看到，cosine_similarity尝试使用稀疏的点积如果可能的话：

MemoryError     Traceback (most recent call last) 
    887   Y_normalized = normalize(Y, copy=True) 
    888 
--> 889  K = safe_sparse_dot(X_normalized, Y_normalized.T, dense_output=dense_output) 
    890 
    891  return K 

所以，问题不在于cosine_similarity，它与你的矩阵。尝试初始化一个实际的稀疏矩阵（含1％稀疏，例如）是这样的：

>>> a = np.zeros((65000, 10)) 
>>> i = np.random.rand(a.size) 
>>> a.flat[i < 0.01] = 1  # Select 1% of indices and set to 1 
>>> a = sparse.csr_matrix(a) 

然后，32GB RAM的机器上（8GB的RAM是不够的我），没有内存错误以下运行：

>>> b = cosine_similarity(a) 
>>> b 
array([[ 0., 0., 0., ..., 0., 0., 0.], 
     [ 0., 0., 0., ..., 0., 0., 0.], 
     [ 0., 0., 0., ..., 0., 0., 0.], 
     ..., 
     [ 0., 0., 0., ..., 1., 0., 0.], 
     [ 0., 0., 0., ..., 0., 0., 0.], 
     [ 0., 0., 0., ..., 0., 0., 0.]]) 

Answer 2

同样的问题在这里。我有一个很大的非稀疏矩阵。它适合内存很好，但cosine_similarity崩溃的原因可能是什么，可能是因为他们在某处复制矩阵太多了。所以我做了比较小批量的“左侧”行而不是整个矩阵：

import numpy as np 
from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity 

def cosine_similarity_n_space(m1, m2, batch_size=100): 
    assert m1.shape[1] == m2.shape[1] 
    ret = np.ndarray((m1.shape[0], m2.shape[0])) 
    for row_i in range(0, int(m1.shape[0]/batch_size) + 1): 
     start = row_i * batch_size 
     end = min([(row_i + 1) * batch_size, m1.shape[0]]) 
     if end <= start: 
      break # cause I'm too lazy to elegantly handle edge cases 
     rows = m1[start: end] 
     sim = cosine_similarity(rows, m2) # rows is O(1) size 
     ret[start: end] = sim 
    return ret 

没有崩溃的我;因人而异。尝试不同的批量大小以使其更快。我以前一次只能比较1行，并且在我的机器上花了大约30倍的时间。

愚蠢而有效的完整性检查：

import random 
while True: 
    m = np.random.rand(random.randint(1, 100), random.randint(1, 100)) 
    n = np.random.rand(random.randint(1, 100), m.shape[1]) 
    assert np.allclose(cosine_similarity(m, n), cosine_similarity_n_space(m, n)) 

Answer 3

我会运行它在块这样

from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity 

# Change chunk_size to control resource consumption and speed 
# Higher chunk_size means more memory/RAM needed but also faster 
chunk_size = 500 
matrix_len = your_matrix.shape[0] # Not sparse numpy.ndarray 

def similarity_cosine_by_chunk(start, end): 
    if end > matrix_len: 
     end = matrix_len 
    return cosine_similarity(X=your_matrix[start:end], Y=your_matrix) # scikit-learn function 

for chunk_start in xrange(0, matrix_len, chunk_size): 
    cosine_similarity_chunk = similarity_cosine_by_chunk(chunk_start, chunk_start+chunk_size) 
    # Handle cosine_similarity_chunk (Write it to file_timestamp and close the file) 
    # Do not open the same file again or you may end up with out of memory after few chunks