生成均匀分布（逆变换）

Question

假设我可以用连续随机变量Y和可逆cdf FY生成样本。我想知道FY（Y）（内外资本Y）的分布情况如何？

我的主要猜测是一个统一的分布，但我不知道如何验证我的答案。

Answer 1

这是一个常见的家庭作业问题，所以我认为这种方法的大纲要求。设F是Y的cdf。

设F是Y的cdf。

设U = F（Y）。

现在计算U的CDF：P（U < = U）

替代Y中的作用，得到在（Y < =东西）P的条件，并认识到P（Y < =东西）可以写成F（某物），然后简化并识别U的cdf（或将cdf带回密度）。

详细推导在Wikipedia处给出，但是如果您自己手动完成，则会更好 - 当您需要时，您实际上有机会记住它。