用于生成均匀分布的随机位集的方法

Question

如何生成长度为8的倍数（对应于标准数据类型）的位集，其中每个位的概率是0或1？

Answer 1

以下工作。

• 选择具有良好的统计特性
• 种子很好
• 生成了一个包含范围的整数，包括整数类型的最小值和最大值的PRNG。
• 由于整数在整个范围内均匀分布，所以每个比特表示必须同等可能。由于所有比特表示都存在，每个比特同样喜欢打开或关闭。

下面的代码实现这一点：

#include <cstdint> 
#include <iostream> 
#include <random> 
#include <algorithm> 
#include <functional> 
#include <bitset> 

//Generate the goodness 
template<class T> 
T uniform_bits(std::mt19937& g){ 
    std::uniform_int_distribution<T> dist(std::numeric_limits<T>::lowest(),std::numeric_limits<T>::max()); 
    return dist(g); 
} 

int main(){ 
    //std::default_random_engine can be anything, including an engine with short 
    //periods and bad statistical properties. Rather than cross my finers and pray 
    //that it'll somehow be okay, I'm going to rely on an engine whose strengths 
    //and weaknesses I know. 
    std::mt19937 engine; 

    //You'll see a lot of people write `engine.seed(std::random_device{}())`. This 
    //is bad. The Mersenne Twister has an internal state of 624 bytes. A single 
    //call to std::random_device() will give us 4 bytes: woefully inadequate. The 
    //following method should be slightly better, though, sadly, 
    //std::random_device may still return deterministic, poorly distributed 
    //numbers. 
    std::uint_fast32_t seed_data[std::mt19937::state_size]; 
    std::random_device r; 
    std::generate_n(seed_data, std::mt19937::state_size, std::ref(r)); 
    std::seed_seq q(std::begin(seed_data), std::end(seed_data)); 
    engine.seed(q); 

    //Use bitset to print the numbers for analysis 
    for(int i=0;i<50000;i++) 
    std::cout<<std::bitset<64>(uniform_bits<uint64_t>(engine))<<std::endl; 

    return 0; 
} 

我们可以通过编译（g++ -O3 test.cpp）测试输出，并做了一些统计数据：

./a.out | sed -E 's/(.)/ \1/g' | sed 's/^ //' | numsum -c | tr " " "\n" | awk '{print $1/25000}' | tr "\n" " " 

结果是：

1.00368 1.00788 1.00416 1.0036 0.99224 1.00632 1.00532 0.99336 0.99768 0.99952 0.99424 1.00276 1.00272 0.99636 0.99728 0.99524 0.99464 0.99424 0.99644 1.0076 0.99548 0.99732 1.00348 1.00268 1.00656 0.99748 0.99404 0.99888 0.99832 0.99204 0.99832 1.00196 1.005 0.99796 1.00612 1.00112 0.997 0.99988 0.99396 0.9946 1.00032 0.99824 1.00196 1.00612 0.99372 1.00064 0.99848 1.00008 0.99848 0.9914 1.00008 1.00416 0.99716 1.00868 0.993 1.00468 0.99908 1.003 1.00384 1.00296 1.0034 0.99264 1 1.00036 

因为所有的值都是“c失去“，我们认为我们的使命已经完成。

Answer 2

这里是一个不错的功能来实现这一点：

template<typename T, std::size_t N = sizeof(T) * CHAR_BIT> //CHAR_BIT is 8 on most 
                  //architectures 
auto randomBitset() { 
    std::uniform_int_distribution<int> dis(0, 1); 
    std::mt19937 mt{ std::random_device{}() }; 

    std::string values; 
    for (std::size_t i = 0; i < N; ++i) 
     values += dis(mt) + '0'; 

    return std::bitset<N>{ values }; 
}