简化布尔表达式（a *'b *'c）+（'a *'b * c）+（'a * b *'c）+（a *'b * c）

Question

我有一个我试图简化布尔表达式的最后部分很多麻烦。到目前为止我得到了（其中乘法是AND且加法是OR）：

（a *'b *'c）+（'a *'b * c）+（'a * b *'c）+（ a *'b * c）

（a *'b *'c）+（a *'b * c）+（'a *'b * c）+（'a * b *'c）

一个（（ 'b *的 'C）+（' b * C））+（' A * 'b * C）+（' A * b * 'C）

一个（' b（C （'b（1））+（'a *'b * c）+（'a *'b * c）+（'a * b *'c）

a a * b *'c）

（A * 'B）+（' A * 'B * C）+（' A * B *“C）

但是，我从钨阿尔法得到的答案是

（A * 'b）+（'b * c）+（'a * b *'c）

我只是不知道如何完成最后一步。任何帮助，将不胜感激

Answer 1

你四个学期（其中任何一个让整个表达式真）是：

1/ a b' c' 
2/ a' b' c 
3/ a' b c' 
4/ a b' c 

我们正在试图做的是消除不相关的项目，所以我们找对其中两个项目是相同的。

要得到Alpha的结果，首先要组合1和4。这里的共同点是ab'，所以c是真是假是无关紧要的。而且，既然我们已经将它们组合起来，那么表达式就不再需要1和2。

然后结合2和4。这里的共同点是b'c所以a没有效果。再次，将这两者结合意味着它们在最终表达中不再需要。

因此1,2和4已经消失。 3与任何其他子表达式之间没有两个项目的通用性，所以不再进行简化。

这给我们：

a^b' v b'^c v a'^b^c'