逻辑：是（A &&！（B || C））|| （B || C）与（A || B || C）相同？

我遇到了一些OBJ-C代码，我不知道是否有一种方法来简化它：逻辑：是（A &&！（B || C））|| （B || C）与（A || B || C）相同？

#if (A && !(B || C)) || (B || C)

这是一样的？

#if (A || B || C)

如果没有，是否有另一种方法来制定它会更容易阅读？

在问这个问题之前，我尝试了真值表，但是以为我不得不错过一些东西，因为我怀疑Foundation.framework/Foundation.h会使用这个更复杂的表格。它有一个很好的理由吗？

这里的原代码（从Foundation.h）：

#if (TARGET_OS_MAC && !(TARGET_OS_EMBEDDED || TARGET_OS_IPHONE)) || (TARGET_OS_EMBEDDED || TARGET_OS_IPHONE)

来源

2011-01-21 jpwco

为什么不直接实现与结果有点道理表和测试它自己？只有8个不同的输入| A = true，B = true，C = true | A =真，B =真。 C = false |等等等等。比较真值表。如果输出是相同的，那么你的逻辑是相同的。 – AndyPerfect 2011-01-21 20:58:18

问题标题中的圆括号与问题本身略有不同。如果标题是正确的，那么部分“！（B || C）||（B || C）”，可以用“真实”所取代，让你有“A &&真”，这仅相当于A.另一方面，问题版本似乎缺少一对括号，否则你有一个语法错误。除此之外，我同意其他海报，创建真相表。 – cobaltduck 2011-01-21 21:03:06

@PeterPerháč - 感谢编辑！ – jpwco 2011-01-21 22:09:27

是。像其他人说的那样，你可以真相表。德摩根规则也可以提供帮助。

不过，我认为最好的办法是使用Karnaugh Map。学习需要几分钟的时间，但卡诺图允许您始终找到布尔逻辑的最小表达式。真理表可以验证最小化，但他们不能给你。

这里就是我得到了它：

一，表布局：

  AB 
    00 01 11 10 
    0| | | | | 
C 1| | | | |

现在，考虑你的公式，B || C总是会导致一个真相：

  AB 
    00 01 11 10 
    0| | T | T | | 
C 1| T | T | T | T |

这只剩下两种情况。无论哪种情况，右侧的评估结果都是错误的。对于000，左侧还计算结果为假（0 & &！（什么）是假的）。对于100,1 & &！（0 ||| 0）的计算结果为真。因此，声明是真实的。填写：

  AB 
    00 01 11 10 
    0| F | T | T | T | 
C 1| T | T | T | T |

现在，我们只需要“掩盖”所有的事实。 “C”将覆盖最后一行。 “B”将覆盖中间方块（四个值）。因此，“B || C”涵盖除右上方以外的所有区域。现在，“A”将覆盖正确的四格广场。这是多余的。因此，“A || B || C”涵盖了所有的真正方格，并且省略了唯一的方格。

来源

2011-01-21 21:05:51 jtpereyda

获取笔+纸+试试吧，只有8种可能的输入

来源

2011-01-21 20:57:48

当然，我先试过。我声称代码的源代码超出了这个看似不起眼的表述：OSX的Foundation.h。所以我怀疑我的涂鸦。但是，是的，+1为你的出色的第一本能。 – jpwco 2011-01-21 21:51:25

我是一名实验物理学家 - 考虑做数学或做测量的选择我去做哑巴解决方案 – 2011-01-22 01:07:44

我也是，但哪一个是愚蠢的，哪一个不依赖于实验。 ;） – John 2011-01-24 23:43:32

是的，它是一样的。使用德摩根规则：

（！一个& &（B || C））|| （B || C）=（A & &！乙& &！C）|| （B || C）。因此，当A = 1和B，C = 0。如果不是的第二部分（B || C）为真时，B中的情况下，第二将为真|| C.所以它等于第一个。

来源

2011-01-21 21:01:20 Marii

是，两人的表情是等价的。（我刚刚写了几个函数来测试所有八种可能性。）

来源

2011-01-21 21:03:31 John

A | B | C | (B || C) | (!(B || C)) | (A && !(B || C)) | (A && (!(B || C)) || (B || C) | (A || B || C) 
------------------------------------------------------------------------------------------------------ 
T | T | T |  T |  F  |   F  |     T    |   T  
T | T | F |  T |  F  |   F  |     T    |   T 
T | F | T |  T |  F  |   F  |     T    |   T 
T | F | F |  F |  T  |   T  |     T    |   T 
F | T | T |  T |  F  |   F  |     T    |   T 
F | T | F |  T |  F  |   F  |     T    |   T 
F | F | T |  T |  F  |   F  |     T    |   T 
F | F | F |  F |  T  |   F  |     F    |   F

根据最后两列，我会说是。

来源

2011-01-21 21:04:41 SwDevMan81

他们是相同的。您可以使用Truth Table Generator进行测试。这两种表述只有在一种情况下，当A，B和C是false给false。

来源

2011-01-21 21:08:30 detunized

你也可以说：

（！一个& &（B || C））|| （B || C）重写为（A & &！W）|| W（1）

（1）重写为（A & &！W）|| （A ||！甲|| W）（2）

（2）重写（A & &！W）|| （A || W）|| （3）

（3）重写！（A & &！W）|| （A || W）（4）

（4）导致|| W然后A || B || ç

来源

2011-12-12 12:22:03

逻辑：是（A &&！（B || C））|| （B || C）与（A || B || C）相同？

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