为什么numpy std（）给matlab std（）提供了一个不同的结果？

Question

我尝试将matlab代码转换为numpy，并发现numpy与std函数有不同的结果。

在MATLAB

std([1,3,4,6]) 
ans = 2.0817 

在numpy的

np.std([1,3,4,6]) 
1.8027756377319946 

这是正常的吗？我应该如何处理这个问题？

Answer 1

NumPy函数np.std采用可选参数ddof：“Delta自由度”。默认情况下，这是0。将它设置为1获得MATLAB结果：

>>> np.std([1,3,4,6], ddof=1) 
2.0816659994661326 

要添加多一点的背景下，方差（其中标准偏差的平方根）的计算，我们通常是通过值的数量除以我们有。

但是，如果我们从较大的分布中选择N元素的随机样本并计算方差，则除以N可能会导致低估实际方差。为了解决这个问题，我们可以将我们除以（the degrees of freedom）的数字降低到小于N（通常为N-1）的数字。 ddof参数允许我们按照指定的数量更改除数。

除非特别指出，NumPy的将计算偏置估计器，用于方差（ddof=0，由N分割）。如果您使用整个分布（而不是从较大分布中随机挑选的值的子集），那么这就是您想要的。如果给出ddof参数，则NumPy将被N - ddof分隔。

MATLAB的std的默认行为是通过除以N-1来纠正样本方差的偏差。这消除了标准偏差中的一些（但可能不是全部）偏差。如果您在大型分布的随机样本上使用该函数，这很可能就是您想要的。

@hbaderts的好答案给出了进一步的数学细节。

Answer 2

标准偏差是方差的平方根。的随机变量X方差被定义为

为方差估计器将因此会

其中表示样本平均值。对于随机选择，可以表明这种估计不收敛于真实的差异，但

如果你随机抽取样品，并估计样本均值和方差，你将不得不使用校正（无偏）估计

这将收敛于。校正项也被称为贝塞尔校正。

现在在默认情况下，MATLABs std计算无偏估计与修正项n-1。然而，NumPy（如@ajcr解释）计算偏差估计量，默认情况下没有校正项。参数ddof允许设置任何修正术语n-ddof。通过设置为1，您可以得到与MATLAB相同的结果。

同样，MATLAB允许添加第二个参数w，它指定了“称重方案”。默认值w=0导致校正项n-1（无偏估计量），而对于w=1，仅将n用作校正项（偏差估计量）。

Answer 3

的人谁不伟大的统计，一个简单的指南：

• 包括ddof=1如果你计算np.std()从您的完整数据集取样。

• 确保ddof=0如果你的DDOF是为了抵消可能出现的数字偏差包括样品全部人口

计算np.std()。