为什么0.1 * 3 = 0.3

Question

可能重复：
Why can't decimal numbers be represented exactly in binary?

我读this问题，并在评论中发现这个（关于共产主义鸭子的答案）。确定我没有失去理智后，我发现自己好奇。

那么为什么是0.1 * 3！= 0.3？

（注意，这个问题是关于游戏开发和数学的哪些领域，游戏开发人员应该熟悉）

Answer 1

疗法的原因是，只有那些2的幂数可以精确用一个简单的二进制表示表示。

一个二进制数的个别数字是2个不同的功率和任何数目因此是不同功率的2

0.1总和不对应于2的幂，并且不能从不同总结2的幂。因此它只能用一定的误差表示。你可以找到一个更详细的解释和例子here

如果你需要精确的数字，你基本上结合使用整数。我不确定其他语言，但是在java中有几个类设计用于精确地解决这个问题，以适应精确性至关重要的应用，如财务计算。最突出的是BigInteger和BigDecimal

Answer 2

这是由于IEEE 754，这是计算机存储浮点数的方式。

利用该表示，0.1不能被精确地甚至由一个96位浮点数来表示。对于这个问题，0.3也不能，但如果后者是0.1，那么不能准确地表示0.1，这意味着将其乘以3不会完全产生0.3。