在Matlab中生成三角形分布

我试图在Matlab中生成三角形概率分布，但没有成功。我使用公式http://en.wikipedia.org/wiki/Triangular_distribution。在Matlab中生成三角形分布

n = 10000000; 

a = 0.2; 
b = 0.7; 
c = 0.5; 

u = sqrt(rand(n, 1)); 

x = zeros(n, 1); 
for i = 1:n 
    U = u(i); 
    if U < (c-a)/(b-a) 
     X = a + sqrt(U*(b-a)*(c-a)); 
    else 
     X = b - sqrt((1-U)*(b-a)*(b-c));   
    end 
    x(i) = X; 
end 

hist(x, 100);

直方图看起来像这样：

enter image description here

看起来不像很多三角形给我的。有什么问题？我在滥用rand(n)？

来源

2012-02-11 Superbest

您可以将两个均匀分布相加，分布图将进行卷积运算，然后得到三角形分布。

易于理解的例子：滚动两个骰子，每个动作有均匀的分布，以导致从1-6的数字，合并动作具有三角形分布以导致数2-12

编辑：最小工作示例：

a=randint(10000,1,10); 
b=randint(10000,1,10); 

c=a+b; 

hist(c,max(c)-min(c)+1)

edit2：再次查看您的脚本。它的工作，但你已经犯了一个错误：

u = sqrt(rand(n, 1));

应该

u = rand(n, 1);

~~EDIT3：优化代码~~

n = 10000000; a = 0.2; b = 0.7; c = 0.5; u = rand(n, 1); x = zeros(n, 1); idx = find(u < (c-a)/(b-a)); x(idx) = a + sqrt(u(idx)*(b-a)*(c-a)); idx =setdiff(1:n,idx); x(idx) = b - sqrt((1-u(idx))*(b-a)*(b-c)); hist(x, 100);

来源

2012-02-11 16:48:03

那真是愚蠢的我。谢谢！ – Superbest 2012-02-11 16:59:42

两种制服的总和是迄今为止最简单的方法。但是，您也可以反转CDF，只需要一个rand调用，但数学稍微多一点。 – 2012-02-11 17:41:58

是的，两套制服的总和是最简单的，但它对于对称的三角形分布只是有用的。 topicstart中的代码允许任何三角形形状。顺便说一句，我相信你仍然可以通过使用逻辑索引来优化该代码，以消除循环.. – 2012-02-11 19:29:18

变化

u = sqrt(rand(n, 1));

到

u = rand(n, 1);

这个公式的好处是，你可以从一个单一的随机样本一般三角形分布分发样品。

来源

2012-02-11 17:01:37

在Matlab中生成三角形分布

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