Sympy复杂矩阵求逆/操作

Question

使用Sympy 0.7.2从Continuum Anaconda发行版（太懒得建立我自己的堆栈，不讨厌），我在做复杂矩阵代数时遇到这个问题，其中一些本地函数用'I'代替了典型的'1j'，这很烦人，因为它不能很好地与其他的算术运算一起使用，并且基本上保持了它的形式并且增加了因子而不是计算简明的结果。例如：

>>> T 
[   1, 1.0 - 1.0*I] 
[1.0 + 1.0*I,   0] 
>>> T.inv() 
[-(0.5 + 0.5*I)*(1.0 - 1.0*I) + 1, 0.5 - 0.5*I] 
[      0.5 + 0.5*I,  -0.5] 
>>> T.inv()*T 
[-(0.5 + 0.5*I)*(1.0 - 1.0*I) + 1 + (0.5 - 0.5*I)*(1.0 + 1.0*I), (1.0 - 1.0*I)*(
-(0.5 + 0.5*I)*(1.0 - 1.0*I) + 1)] 
[                0, 
     (0.5 + 0.5*I)*(1.0 - 1.0*I)] 

其是东阳T.INV（）* T是绝对，（单位矩阵，数量不限），而不是那些乱七八糟那里，清楚地延迟（也格式是disgusti因为任何原因）。如果我手动将“I”替换为“1j”，我会像您一样获得。上面的结果并没有错，（它可以用于），但是你可以想象，对于更复杂的问题，如果不是“让我们找到单位矩阵”，那么这个问题可能非常快速地变得非常严重。

我不知道有一个比我现在有，这是对矩阵转换为字符串，并取代“我”与“1J”手动....

#If A is a complex matrix, Let AI be its inverse. 
A_STR = string(A).replace("I", "1j").replace("\n", "") 
exec("AI=Matrix("+str(A.shape()).replace("(", "").replace(")", "")+"," + A_STR + ")") 

一个更好的解决方案

谢谢

Answer 1

首先，您应该更新到SymPy 0.7.3（conda update sympy）。

所有你需要做的就是扩大一切。只需拨打(T.inv()*T).expand()即可。目前，SymPy没有与j相对应的I的浮点变体，因此您通常必须手动扩展复数（SymPy不会自动扩展，因为有些人想将事情因素考虑在内，但公平起见，它可能应该在矩阵中自动进行简化，但这仍然是一个工作进程）。