计算多边形的面积

Question

我允许用户绘制一个多边形，并且我想查看是否有计算面积的方法，基于lat/lng路径。

有没有人曾经这样做过？如果可能的话，我也想考虑地球的球面面积。

Answer 1

是的，这真的只是一个数学问题，但我很乐意提供一些帮助。因此，除非你有一个规则的多边形来处理（这听起来像你不这样做），并且你需要考虑曲率，你将需要解决描述多边形的参数方程的双重积分绘制在一个球体上。

，或者您可以使用此方法http://www.mathsisfun.com/geometry/area-irregular-polygons.html 而忽略了地球的球形性质...

或许你只是想使用谷歌API。 Calculating area of a polygon drawn on google map

Answer 2

你可以做到这一点（没有曲率）。我曾经遇到过这个相同的问题，并且来到这个基于几何的公式。给定N个2D点P [i]：=（X [i]，Y [i]），i从1到N和P [1] = P [N]（它是闭的）的封闭多边形，然后面积可以计算如下：

Area = Abs(Sum(Z value of cross product (P[i]-P[1]) X (P[i+1]-P[1])))/2 
with i ranging from 2 to N-1 

作为伪代码：

Area:= 0 
for i:= 2 to N-1 do 
    Area:= Area + ((X[i]-X[1]) * (Y[i+1]-Y[1]) - (Y[i]-Y[1]) * (X[i+1]-X[1])) 
Area:= Abs(Area)/2 

此代码为不凸多边形，简单的凸或子多边形，2D上。

如果点在3D中，则只使用X和Y（如设置Z：= 0）来获取2D X-Y平面上3D poligon的投影区域。