二次贝塞尔曲线：计算切线

Question

我有一个二次贝塞尔曲线，我想计算给定点的切线斜率。例如，让它成为二次贝塞尔曲线的中间点，因此t = 0.5（请参阅下面的链接了解这个图片）。我计算了二次贝塞尔曲线公式的一阶导数;然而，我得到400作为斜率的值，但它应该是0.也许我以错误的方式使用一阶导数？我知道我也可以使用三角函数来计算切线;但是我想用一阶导数来做，不应该这样做吗？感谢您的任何提示！

澄清/请注意：我感兴趣的是获得二次贝塞尔曲线上任意给定点的斜率的一般方法，不仅要获得起点和终点的切线。

我的问题的图片，包括上面的文字： http://cid-0432ee4cfe9c26a0.skydrive.live.com/self.aspx/%c3%96ffentlich/Quadratic%20Bezier%20Curve.pdf

非常感谢你对任何提示！

Answer 1

使用您的B'(t)公式，在t=1/2评估，我们得到

B'(1/2) = -P0 + P2 

从您的图形看，P0 =（0,0）和P2 =（400,0）。所以

B'(1/2) = (400,0). 

这是在t = 1/2处沿B（t）行进的点的“速度”。

（400,0）是水平向量，与幅值400

因此，所有是理所应当的。由于B'（t）是水平的，它确实有‘斜率’0

Answer 2

Derivatives of a Bézier Curve