如何使用贝塞尔曲线建模二次方程（计算控制点）

我正在使用画布进行抛射体运动模拟，并且需要绘制抛射体路径（轨迹）的线。我相信最好的方法是用quadraticCurveTo（）方法绘制一条贝塞尔曲线来实现这一点（因为抛射体运动可以用抛物线建模）。如何使用贝塞尔曲线建模二次方程（计算控制点）

我知道抛物线的起点和终点以及最大值，但我不知道如何去计算我的贝塞尔曲线的控制点。

2014-03-06 acidic

实际上，贝济耶对于弹丸的轨迹完全可怕，随着时间参数不随距离线性的。对于抛射体，你只是想使用更简单，正确的物理抛物线功能。 –

什么是正确的物理抛物线函数？ – acidic

“正确的物理方面”。对象轨迹通常遵循抛物线路径，用y表示。使用Bezier曲线绘制抛物线函数相对容易，但您不想将Bezier用于除纯绘图之外的任何其他工作。 –

有更准确的方法来计算二次控制点，但这种密切近似具有非常快速计算的好处：

// calc a control point 
var cpX = 2*anywhereOnCurveX -startX/2 -endX/2; 
var cpY = 2*anywhereOnCurveY -startY/2 -endY/2;

这里有一个现场演示，它计算给定的起始近似控制点点，结束曲线上点和任意点（比开始/结束点之外的任何点）：

2014-03-06 23:44:29 markE

这个“逼近”有多大？ – acidic

该计算基于间隔T = 0.50，所以如果您提供曲线的起点，终点和中点，则计算将是完美的。这对你的需求来说最为合适，因为你从A点发射弹丸到B点，并且你有顶点。祝你的项目好运！ – markE

对于贝塞尔曲线以形成抛物线，二阶导数必须是不变。这要求：P0 - 3 * P1 = P3 - 3 * P2。

以下的控制点可以用于：

P0 = (x - w, y) 
P1 = (x - w/3, y + h) 
P2 = (x + w/3, y + h) 
P3 = (x + w, y)

2015-12-31 23:26:54 MJW

什么是'h'和'w'？ – sam

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