R - 来自两个独立数据帧的距离矩阵

Question

我想创建一个矩阵，其中包含来自一个数据帧的行与其他行的欧几里得距离。例如，假设我有以下的数据帧：

a <- c(1,2,3,4,5) 
b <- c(5,4,3,2,1) 
c <- c(5,4,1,2,3) 
df1 <- data.frame(a,b,c) 

a2 <- c(2,7,1,2,3) 
b2 <- c(7,6,5,4,3) 
c2 <- c(1,2,3,4,5) 
df2 <- data.frame(a2,b2,c2) 

我想创建与每行的DF1 DF2与各行的距离的矩阵。

所以矩阵[2,1]应该是df1 [2，]和df2 [1，]之间的欧氏距离。矩阵[3,2] df [3，]与df2 [2，]之间的距离等。

有没有人知道如何实现？谢谢。

Answer 1

也许你可以使用fields包：功能rdist可能会做你想要什么：

rdist：欧氏距离矩阵
说明：由于两套位置计算出所有配对中的欧氏距离矩阵。

> rdist(df1, df2) 
    [,1]  [,2]  [,3]  [,4]  [,5] 
[1,] 4.582576 6.782330 2.000000 1.732051 2.828427 
[2,] 4.242641 5.744563 1.732051 0.000000 1.732051 
[3,] 4.123106 5.099020 3.464102 3.316625 4.000000 
[4,] 5.477226 5.000000 4.358899 3.464102 3.316625 
[5,] 7.000000 5.477226 5.656854 4.358899 3.464102 

类似的是与pdist包的情况下

pdist：观测之间的距离为一个分块矩阵
明计算的另一矩阵X的行和列之间的欧几里德距离矩阵Y.

> pdist(df1, df2) 
An object of class "pdist" 
Slot "dist": 
[1] 4.582576 6.782330 2.000000 1.732051 2.828427 4.242640 5.744563 1.732051 
[9] 0.000000 1.732051 4.123106 5.099020 3.464102 3.316625 4.000000 5.477226 
[17] 5.000000 4.358899 3.464102 3.316625 7.000000 5.477226 5.656854 4.358899 
[25] 3.464102 
attr(,"Csingle") 
[1] TRUE 

Slot "n": 
[1] 5 

Slot "p": 
[1] 5 

Slot ".S3Class": 
[1] "pdist" 

＃

注意：如果你正在寻找行之间的欧几里得范，你可能会想尝试：

a <- c(1,2,3,4,5) 
b <- c(5,4,3,2,1) 
c <- c(5,4,1,2,3) 
df1 <- rbind(a, b, c) 

a2 <- c(2,7,1,2,3) 
b2 <- c(7,6,5,4,3) 
c2 <- c(1,2,3,4,5) 
df2 <- rbind(a2,b2,c2) 

rdist(df1, df2) 

这给：

> rdist(df1, df2) 
     [,1]  [,2]  [,3] 
[1,] 6.164414 7.745967 0.000000 
[2,] 5.099020 4.472136 6.324555 
[3,] 4.242641 5.291503 5.656854 

Answer 2

这是从my previous answer here调整。

对于一般n维欧几里得距离，我们可以利用等式（未R，但是代数）：

square_dist(b,a) = sum_i(b[i]*b[i]) + sum_i(a[i]*a[i]) - 2*inner_prod(b,a) 

其中总和超过矢量a和b为i=[1,n]的尺寸。这里，a和b分别是来自df1和df2的一对列。这里的关键是这个方程可以写成df1和df2中所有对的矩阵方程。

在代码：

d <- sqrt(matrix(rowSums(expand.grid(rowSums(df1*df1),rowSums(df2*df2))), 
       nrow=nrow(df1)) - 
      2. * as.matrix(df1) %*% t(as.matrix(df2))) 

注：

1. 内rowSums计算sum_i(a[i]*a[i])和sum_i(b[i]*b[i])用于df1每个a和b在df2，分别。
2. expand.grid然后生成df1和df2之间的所有对。
3. 外部的rowSums计算所有这些对的sum_i(a[i]*a[i]) + sum_i(b[i]*b[i])。
4. 此结果然后被重新整形为matrix。请注意，此矩阵的行数是df1的行数。
5. 然后减去所有对的内积的两倍。这个内积可以写成矩阵乘以df1 %*% t(df2)，其中为了清楚起见，我忽略了对矩阵的强制。
6. 最后，取平方根。

使用此代码与您的数据：

print(d) 
##   [,1]  [,2]  [,3]  [,4]  [,5] 
##[1,] 4.582576 6.782330 2.000000 1.732051 2.828427 
##[2,] 4.242641 5.744563 1.732051 0.000000 1.732051 
##[3,] 4.123106 5.099020 3.464102 3.316625 4.000000 
##[4,] 5.477226 5.000000 4.358899 3.464102 3.316625 
##[5,] 7.000000 5.477226 5.656854 4.358899 3.464102 

注意这个代码将任何n > 1工作。在你的情况下，n=3。