定制的内核函数

目前我使用e1071的库中的R一起训练RBF内核的SVM模型，例如，要求具有以下参数的SVM功能：定制的内核函数

这里的问题是有没有可能在R中进一步定制RBF内核？我想要做的是增加一个额外的计算到原始的RBF内核，例如： [！[2]] [2]

Xi和Xj是代表时间序列的两个对象在绝对timestampts Ti和TJ：

任何想法是值得欢迎的，并谢谢:)

*您好，感谢来自@lejlot答案，在这里我只是根据自己的解决方案编辑公式，是它正确:)

denote ai = (xi,ti) and bi = (xi, 1/sqr(g)*ti) 

K(ai, aj) = exp(-g*||xi-xj||^2) exp(-(ti-tj)^2) = 
     = exp(-g*||xi-xj||^2 -(ti-tj)^2) = 
     = exp(-g*||xi-xj||^2 -g(1/sqr(g)*ti-1/sqr(g)*tj)^2) = 
     = exp(-g*(||xi-xj||^2 + (1/sqr(g)*ti-1/sqr(g)*tj)^2)) = 
     = exp(-g*(||xi-xj||^2 + (1/sqr(g)*ti-1/sqr(g)*tj)^2)) = 
     = exp(-g*(||bi-bj||^2)) = RBF(bi, bj)*

*但是仍然存在另一个问题，你说连接ti（乘以1/gamma）到数据表示，但是如何？

假定X的基质包含4个特征，如下面：

x1 x2 x3 x4 
3 5 6 7 
4 3 2 4 
8 5 2 2 
3 2 1 0 
9 9 3 2

关于到时间戳值，由于每行具有相同的谷，响应矩阵可以是：

t1 t2 t3 t4 
1 1 1 1 
2 2 2 2 
3 3 3 3 
4 4 4 4 
5 5 5 5

在e1071的包中，svm函数只包含x作为输入矩阵，我们如何还可以包含用于建模的时间戳矩阵？我不知道这是一个简单的或愚蠢的问题，但现在它让我疯狂:(

谢谢:)

来源

2017-03-02 ZAWD

这不是一个有效的内核。也许你的意思是...... x exp（ - （ti-tj）^ 2）？ – lejlot

嗨，谢谢，是的！你是对的，我只是纠正了描述:)，你有什么建议吗？ – ZAWD

[在R中为svm编写自定义内核]的可能的重复（http://stackoverflow.com/questions/42633265/write-custom-kernel-for-svm-in-r） – ZAWD

因此，这不是一个通用的解决方案，但在你的特定情况下没有必要对于定制的内核，让分别表示AI =（十一，TI）和Bi =（十一，1 /开方（G）* TI）

K(ai, aj) = exp(-g*||xi-xj||^2) exp(-(ti-tj)^2) = 
      = exp(-g*||xi-xj||^2 -(ti-tj)^2) = 
      = exp(-g*||xi-xj||^2 -g(1/sqrt(g)*ti-1/sqrt(g)*tj)^2) = 
      = exp(-g*(||xi-xj||^2 + (1/sqrt(g)*ti-1/sqrt(g)*tj)^2)) = 
      = exp(-g*(||xi-xj||^2 + (1/sqrt(g)*ti-1/sqrt(g)*tj)^2)) = 
      = exp(-g*(||bi-bj||^2)) = RBF(bi, bj)

因为

||bi-bj||^2 = SUM_k (bik-bjk)^2 = SUM_k (xik-xjk)^2 + (ti-tj)^2

因此，所有你需要做的将ti连接（乘以1/sqrt（gamma））至d ata表示并应用常规的RBF内核。

来源

2017-03-02 23:53:51 lejlot

嗨，谢谢你的回答，如果我正确理解你的想法，bi =（xi，1/g * ti）应该是bi =（xi，1/sqr（g）* ti）:)， – ZAWD

yes，我输了^ 2 :) – lejlot

嗨，谢谢回复，但基于你的想法，我们如何在R中实现它？（x1，x2，x3，x4,1/sqrt（g）* t1,1/sqrt（g）* t2,1/sqrt（ g）* t3,1/sqrt（g）* t4，这里甚至认为t1 = t2 = t3 = t4。那么只需将RBF正常应用svm模型：真的很期待你的回答，并且谢谢你！ – ZAWD

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