处理：线和圆的交点距离

现在，我知道有类似的问题。但没有任何答案帮助我找到我需要的结果。处理：线和圆的交点距离

以下情况：

我们给出lx，ly用点的原产地（PO）的线路。我们还有一条angle，因为它退出PO，0°意味着水平向右，正向意味着顺时针。 angle位于[0;360[。此外，我们有线的长度，因为它不是无限长的，因为len。

还有一个圆的给定中心点（CP），给定为cx,cy。半径给出为cr。

我现在需要一个函数，它将这些数字作为参数，并返回线和圆之间最接近的交点到PO的距离，如果没有交点发生，则返回-1。

我目前的做法是如下：

float getDistance(float lx, float ly, float angle, float len, float cx, float cy, float cr) { 
    float nlx = lx - cx; 
    float nly = ly - cy; 
    float m = tan(angle); 
    float b = (-lx) * m; 

    // a = m^2 + 1 
    // b = 2 * m * b 
    // c = b^2 - cr^2 
    float[] x_12 = quadraticFormula(sq(m) + 1, 2*m*b, sq(b) - sq(cr)); 

    // if no intersections 
    if (Float.isNaN(x_12[0]) && Float.isNaN(x_12[1])) 
    return -1; 

    float distance; 
    if (Float.isNaN(x_12[0])) { 
    distance = (x_12[1] - nlx)/cos(angle); 
    } else { 
    distance = (x_12[0] - nlx)/cos(angle); 
    } 

    if (distance <= len) { 
    return distance; 
    } 

    return -1; 
} 

// solves for x 
float[] quadraticFormula(float a, float b, float c) { 
    float[] results = new float[2]; 
    results[0] = (-b + sqrt(sq(b) - 4 * a * c))/(2*a); 
    results[1] = (-b - sqrt(sq(b) - 4 * a * c))/(2*a); 
    return results; 
}

但结果并不如所愿。有时我会得到一个返回的距离，但这很少是正确的，通常甚至不会出现交叉点。尽管应该有一个，但大多数时候没有交点。

任何帮助将不胜感激。

编辑：

我设法找到解决办法由于MBO的答案。这是我完成getDistance(...) - 函数的内容 - 也许有人可以通过它来帮助：

float nlx = lx - cx; 
float nly = ly - cy; 

float dx = cos(angle); 
float dy = sin(angle); 

float[] results = quadraticFormula(1, 2*(nlx*dx + nly*dy), sq(nlx)+sq(nly)-sq(cr)); 

float dist = -1; 

if (results[0] >= 0 && results[0] <= len) 
    dist = results[0]; 
if (results[1] >= 0 && results[1] <= len && results[1] < results[0]) 
    dist = results[1]; 

return dist;

来源

2017-01-22 Jannis Jorre

使用您的NLX，唯一一句，我们可以建立线段的参数方程

dx = Cos(angle) 
dy = Sin(Angle) 
x = nlx + t * dx 
y = nly + t * dy

条件与圆周的交点：

(nlx + t * dx)^2 + (nly + t * dy)^2 = cr^2 
t^2 * (dx^2 + dy^2) + t * (2*nlx*dx + 2*nly*dy) + nlx^2+nly^2-cr^2 = 0

所以我们有未知参数t的二次方程

a = 1 
b = 2*(nlx*dx + nly*dy) 
c = nlx^2+nly^2-cr^2

求解二次方程，找出t是否在范围0..len。

来源

2017-01-22 16:13:50 MBo

处理：线和圆的交点距离

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