光线投射相交与无限平面与法线和偏移

Question

我有一个无限平面，我知道它的正常和偏移。 现在，我想知道射线射线是否与此无限平面相交。

我怎么知道？

Answer 1

让射线被描述为一个 +λ∙ b，即起始于点一个和在方向 b去。让平面被描述为ñ∙ X = d，即设定点的 X具有相同的偏移 d，在Ñ方向测量。

现在简单地插入一个成其他：
Ñ∙（一个 +λ∙ b）= d
Ñ∙一个 +λ∙Ñ∙ b = d
λ∙ n∙ b = d - Ñ∙一个
λ=（ d - Ñ∙一个）/（Ñ∙ b）

如果λ在该计算时尚是正面的，那么光线会与飞机相交。