速度verlet算法的错误

Question

显然它是O（t^2）。我刚刚意识到我不知道这意味着什么。速度最优化算法的位置预期误差的表达式是什么？相关的时间步，但以什么方式？我一直在阅读本地和全球的错误，但不知道这意味着什么。

我只是想知道位置的错误和时间步长之间的预期关系，但无法在谷歌上找到它。它应该与1/t^2成正比吗？或类似的东西？

Answer 1

对于时间步长h，对于中等数值的t，时间t的误差为O（t·h 2），这意味着在任何固定时间的误差都随着步长而以二次方下降并且该h 2的系数增大，首先几乎呈线性，随后呈指数形式，随着t。

局部误差是离散误差，即精确解与积分法的一个时间步的差异。全局错误是所有本地错误的复合错误。在实际的数值应用中，局部误差会得到一个附加的随机项，它解释了算术运算的浮点截断。