什么是最好的小C++包来计算矩阵的最大特征值？

我需要计算（稀疏）矩阵的最大特征值。我实现了功率迭代方法，但收敛速度太慢，所以我想为它使用一个包。有没有人有推荐？什么是最好的小C++包来计算矩阵的最大特征值？

什么是最好的C++特征值计算包？最好是一个小而易于编译的程序。

2010-06-26 Erin

至少如果内存服务，一种可能性将是Boost::uBlas。虽然Boost作为一个整体是相当大的，uBlas本身是比较合理的。此外，如果内存服务它是一个只有标题的库，所以使用它很容易（你不必先建立库，为链接器设置任何东西，等等）。

编辑：我应该补充说通常计算特征值/矢量的速度相当缓慢，即使使用相当优化的代码。根据你正在做的事情，通常需要研究一些方法（例如，让你通过计算矩阵子集的特征值（例如，Landmark Multidimensional Scaling））。

2010-06-26 21:42:06

谢谢，但它有一个函数返回的最大特征值？我没有在文档中看到它。 – Erin 2010-06-28 12:41:43

没有LAPACK函数返回最大的特征值。你可以做一个蛮力矩阵对角化，它可以给你所有的特征值，但是如果你使用专门的Lanzos求解器，那会更快地窒息。 – 2012-01-21 16:27:20

我不能为您提供任何细节，因为我自己并没有使用它，但我认为ARPACK可能有帮助，尤其是ARPACK ++，它是C++自适应，因为原始包在Fortran77中。我认为MATLAB函数eigs（）使用它来找到最大的特征值（和相应的特征向量）。从我听到的应该能够与STL交互。

MATLAB使用Fortran77例程DSAUPD，DSEUPD，DNAUPD，DNEUPD，ZNAUPD和ZNEUPD。他们看起来像在ARPACK ++中寻找的那些。

2010-07-02 11:04:22

确实，ARPACK是最好的之一（+1）。尽管如此，不能保证它的C++接口。 – 2012-01-21 16:30:39

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