谱嵌入 - 谱聚类

Question

我正在尝试使用Normalized Cuts执行谱嵌入/聚类。我写了下面的代码，但我坚持了一个逻辑瓶颈。聚类特征向量之后我该做些什么？我不知道如何在原始数据集上形成群集。 （A是我的亲和矩阵）

D = np.diag(np.sum(A, 0)) 
D_half_inv = np.diag(1.0/np.sqrt(np.sum(A, 0))) 
M = np.dot(D_half_inv, np.dot((D - A), D_half_inv)) 
# compute eigenvectors and eigenvalues 
(w, v) = np.linalg.eigh(M) 
# renorm eigenvectors to have norm 1 
var = len(w) 
v1 = np.array(np.zeros((var, var))) 
for j in range(var): 
    v[:][j] = v[:][j]/np.sqrt(np.sum(A,0)) 
    v[:][j] = v[:][j]/np.linalg.norm(v1[:][j]) 
v_trailing = v[:,1:45] #omit the corresponding eigenvector of the smallest eigenvalue  which is 0 and 45 is my embedding dimension 
k = 20 #number of clusters 
centroids,idx = kmeans2(v_trailing, k) 

之后，我得到每个特征向量的标签。但是，我如何将这些标签链接到我的原始数据集上？

Answer 1

映射到原始数据集的输出对应于修改集中标签的索引。

所以如果y _我在C_米则A的第i个项将在_米

，或者换一种说法

令C ..... C _M是通过对特征向量进行聚类而生成的簇的集合，您想要的簇是：A ..... A _M其中A _i = {j | y _j C的元素 _i}