这两个简单的代码为什么会给出不同的结果？

我想这是一个相当基本的问题，但我不知道为什么这两个代码给出不同的结果。 Pentium是否处理变量Divider与中间值（256.0 /（double）k）不同？这两个简单的代码为什么会给出不同的结果？

int j=64, k=20; 
double x, y, Divider; 

Divider = 256.0/(double)k; 
x = (double)j/Divider - 5.0; 
y = (double)j/(256.0/(double)k) - 5.0;

结果： X = -2.77555756156289E-16 Y = 0.0

作为参考，我使用Embarcadero公司XE3 C++生成器，其给出作为生成器相同的结果6.我使用的默认编译器设置。

来源

2013-09-05 user5108_Dan

一些编译器保证他们总是将x和y的计算编译为等效的指令。有些编译器保证它们不会生成相同的指令，因为将'double'类型的中间计算分配给'double'左值具有影响。有些编译器甚至不知道有什么区别。如果没有关于编译器的信息，很难说更多，但查找'FLT_EVAL_METHOD'（在C99中引入）以获取更多信息。 –

问题是，当您不使用SSE指令时，编译器可能会选择使用本机387浮点单位进行中间计算，该单位将执行所有80位值的计算。

在计算x时，通过将中间值存储在Divisor中，强制中间值被截断为64位。然后下一个分部使用一个已经舍入的除数;由于分工的精度足够高，所以结果与5.0略有不同。

在y的计算中，除法以80位精度完成，因此结果更接近5.0（足够接近以至截断为64位使其为0）。

如果您使用SSE（只有64位寄存器），您还可以获得两个0值，否则强制编译器以64位精度执行所有计算。

来源

2013-09-05 15:27:08 rici

也许是优化器。在第二个

y = (double)j/(256.0/(double)k)

是相同的数学上

y = (double)j * (double)k/256.0

此只做一次除法（巧合干净划分），并且受以下的舍入误差。对于x它被迫做两个师。

来源

2013-09-05 14:50:54 dseiple

括号强制首先执行“256.0 /（double）k”。从其他角度来看，由于'j'和'256'是2的幂，并且如果编译器忽略了括号，'j/256'将被精确计算。 –

是的，但我已经读过一些英特尔编译器会默认使用'-fp model fast = 1'，这可能会导致不太精确的结果。编译器不会忽略括号，但它可能知道足以将“j”和“k”相乘。海报并没有说他使用了什么编译器，所以这只是一个猜测。 – dseiple

我正在使用Embarcadero的C++ Builder –

这两个简单的代码为什么会给出不同的结果？

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