Excel多项式曲线拟合算法

Excel用于计算二阶多项式回归（曲线拟合）的算法是什么？是否有示例代码或伪代码可用？Excel多项式曲线拟合算法

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2012-07-26 user1214135

我发现，返回相同的公式，Excel中给出了解决方案：

放在一起以最小二乘抛物线使用的值的增广矩阵。请参阅http://www.efunda.com/math/leastsquares/lstsqr2dcurve.cfm的求和公式
使用高斯消元法来求解矩阵。这里是C＃代码，将这样做http://www.codeproject.com/Tips/388179/Linear-Equation-Solver-Gaussian-Elimination-Csharp
运行后，矩阵（M）中的剩余值将等于Excel中给出的系数。

也许我可以找到R^2，但我不需要它为我的目的。

来源

2012-07-26 20:57:51 user1214135

这取决于，因为根据您提供的数据以及曲线通过这些点的重要性，有很多方法可以完成这样的工作。

我猜你比多项式中的系数有更多的点数（例如对于二阶曲线超过三个点）。

如果这是真的，那么您可以做的最好的是最小二乘拟合，它可以计算使所有点和结果曲线之间的均方误差最小的系数。

来源

2012-07-26 15:13:08 duffymo

你知道最小二乘拟合算法吗？我想把一些代码放在C＃中。 – user1214135 2012-07-26 15:21:54

http://stackoverflow.com/questions/350852/least-squares-c-sharp-library – Dan 2012-07-26 15:31:05

图表中的多项式趋势线使用基于QR分解方法（如LINEST工作表函数（http://support.microsoft.com/kb/828533））的最小二乘法。给定（x，y）数据的二阶或二次趋势可以使用=LINEST(y,x^{1,2})来计算。

您可以使用Worksheet.Evaluate方法从C＃中调用工作表公式。

来源

2012-07-26 15:53:43

+1直接申请 – brettdj 2012-07-27 03:49:11

我知道最基本的工作表函数。我想知道的是linest使用的算法（或带有二阶多项式趋势线的图表）。我想通了，并在下面回答我自己的问题，http://stackoverflow.com/questions/11672385/excel-polynomial-curve-fitting-algorithm/11677949#11677949 – user1214135 2012-07-27 14:26:43

如果你只是做一个二次趋势线，你的链接应该足够了但趋势线（LINEST）算法实际上实现了QR分解以获得更高的准确性 - 它并不像kb文章中所述的那样直接求解“Normal Equations”。 – 2012-07-27 15:50:44

既然这是第二顺序，我的建议只是创建该死的二阶项并做一个线性回归。

Ex。如果你正在做z〜second_order（x，y），它相当于做z_first_order（x，y，x^2，y^2，xy）。

来源

2012-07-26 16:31:27 ElKamina

我将第二阶解释为y = c0 + c1 * x + c2 * x^2。你的二阶理念适合曲面，而不是曲线。 – duffymo 2012-07-26 17:11:20

Excel多项式曲线拟合算法

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