曲线拟合scipy

Question

为什么这件衣服很糟糕？

import numpy as np 
import pandas as pd 
import matplotlib.pyplot as plt 
from scipy.optimize import curve_fit 

def fit(x, a, b, c, d): 
    return a * np.sin(b * x + c) + d 

xdata = np.linspace(0, 360, 1000) 
ydata = 89.9535 + 60.9535 * np.sin(0.0174 * xdata - 1.5708) 

popt, pcov = curve_fit(fit, xdata, ydata) 

plt.plot(xdata, 89.9535 + 60.9535 * np.sin(0.0174 * xdata - 1.5708)) 
plt.plot(xdata, fit(xdata, popt[0], popt[1], popt[2], popt[3])) 
plt.show() 

拟合曲线看起来很奇怪，或许我很想用它，谢谢你的帮助。

这是结果：

Answer 1

curve_fit找到本地最小的最小二乘问题。在这种情况下，有很多当地最低。

解决这个问题的一个方法是尽可能使用最初的猜测。对于有多个局部最小值的问题，curve_fit对所有初始猜测的缺省值可能非常糟糕。对于你的功能，关键参数是b，频率。如果你知道值将是小的，即0.01顺序，使用0.01作为初始猜测：

In [77]: (a, b, c, d), pcov = curve_fit(fit, xdata, ydata, p0=[1, .01, 1, 1]) 

In [78]: a 
Out[78]: 60.953499999999998 

In [79]: b 
Out[79]: 0.017399999999999999 

In [80]: c 
Out[80]: -102.10176491487339 

In [81]: ((c + np.pi) % (2*np.pi)) - np.pi 
Out[81]: -1.570800000000002 

In [82]: d 
Out[82]: 89.953500000000005 

Answer 2

作为替代，单独绘制的原始数据，并用它来作参数的初始猜测。对于周期性函数，可以很容易地估计周期和幅度。在这种情况下，猜测不必太靠近。

然后我用这些在curve_fit：

popt, pcov = curve_fit(fit, xdata, ydata, [ 80., np.pi/330, 1., 1. ])

它返回的结果基本上是原来的值。

array([ 6.09535000e+01, 1.74000000e-02, -1.57080000e+00, 
     8.99535000e+01])