用lsq曲线拟合加权曲线拟合

我想将任意函数拟合到我的数据集中。因此，我在MATLAB中使用了lsqcurvefit。现在我想重视拟合过程，这意味着当曲线拟合函数（lsqcurvefit）计算拟合残差时，某些数据点比其他数据点更重要。更具体地说，我想使用统计加权方法。用lsq曲线拟合加权曲线拟合

w=1/y(x),

其中w是一个矩阵包含的每个数据点的权重和y是数据集。我不能找到lsqcurvefit的加权曲线拟合。是否有任何我应该遵循的技巧，或者是否有任何其他功能，而不是lsqcurvefit它为我做？

来源

2014-02-26 user3355900

如果你正在处理线性最小二乘，你可以使用vandermonde和权重矩阵从头开始。 – mathematician1975

@ mathematician1975，谢谢，但事实并非如此。我有一个适合数据集的非线性函数。 – user3355900

你的成本函数是什么样的？你不能在那里加重吗？ – Dan

为了进行加权，我觉得使用lsqnonlin更容易，这是lsqcurvefit调用来进行实际拟合的功能。

你首先必须定义一个函数，试图最小化，即。一个成本函数。你需要在加权函数传递作为extra parameter给你的函数作为载体：

x = yourIndependentVariable; 
y = yourData; 
weightVector = sqrt(abs(1./y)); 
costFunction = @(A) weightVector.*(yourModelFunction(A) - y); 

aFit = lsqnonlin(costFunction,aGuess);

之所以在权重函数定义的平方根是lsqnonlin需要的残差，而不是残差平方或它们的总和，所以你需要预先减少权重。

或者，如果您有统计工具箱，则可以使用nlinfit，它将接受加权矢量/矩阵作为可选输入之一。

来源

2014-02-26 16:58:07 craigim

清晰易懂！非常感谢。 – user3355900

不错，很容易，谢谢！ – Dan

用lsq曲线拟合加权曲线拟合

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