matlab中两列矩阵的所有组合

Question

我有一个关于Matlab中所有矩阵行组合的问题。我现在创建一个组合矩阵出一个两列矩阵的：

输入：

1 2 
1 3 
1 4 
2 3 
2 4 
3 4 

我得到的是以下几点：

1 2 3 4 
1 3 2 4 
1 4 2 3 

而当输入矩阵具有从1：6它看起来像这样：

1 2 3 4 5 6 
1 2 3 5 4 6 
1 2 3 6 4 5 
1 3 2 4 5 6 
1 3 2 5 4 6 
.... 

现在我已经实施了以下解决方案，其中我窝rks近完美（感谢路易斯门多）：

M = [1 2 
    1 3 
    1 4 
    2 3 
    2 4 
    3 4]; %// example data 
n = floor(max(M(:))/2); %// size of tuples. Compute this way, or set manually 

p = nchoosek(1:size(M,1), n).'; %'// generate all n-tuples of row indices 
R = reshape(M(p,:).', n*size(M,2), []).'; %// generate result... 
R = R(all(diff(sort(R.'))),:); %'//...removing combinations with repeated values 

我现在的问题是大小。我需要这个矩阵来实现优化算法，但是nchoosek-command会创建一个休眠矩阵，它会在最后一个命令行中缩短。实际上，我只能将此解决方案用于长度为15位的输入向量，因为nchoosek命令无法处理更多。

我现在正在搜索的是一种不使用nchoosek命令创建这些组合的方法。有人有一个想法如何？

感谢和最好的方面

乔纳斯

Answer 1

它不是从你解释清楚，但我相信：

1. 所有M行是唯一的。
2. 寻找行号为M的组合，其中没有数字出现两次。
3. 每个组合的长度是floor(max(M(:))/2)*2。

然后使用递归，这应该工作。

function [ U ] = searchappend(R,M, d, max_d) 

    % termination criteria 
    if d==max_d 
     U=R; 
     return; 
    end 

    lM = length(M(:,1)); 
    k=0; 
    U = []; 

    % seek for the row to append 
    for i=1:lM 
     if sum(ismember(M(i,:),R))==0 
      S = [R,M(i,:)]; 
      T = searchappend(S, M(i+1:end,:), d+1, max_d); 
      if k==0 && (~isempty(T)) 
       k=k+1; 
       U = [U;T]; 
      end 
     end 
    end 

end 
_____________ 

lM = length(M); 
n = floor(max(M(:))/2); 
A = []; 

for i=1:(lM-n+1) 
    R = M(i,:); 
    T = searchappend(R,M(i+1:end,:),1,n); 

    if ~isempty(T) 
     A = [A;T]; 
    end 

end 

请注意，我没有优化它，所以它可能会很慢。复杂度应该是O（n！），其中n是M中的行数。