如何将两个矩阵的列与所有组合相乘

Question

我喜欢乘以具有相同行的两个矩阵的列的所有可能组合。这意味着两个矩阵（例如，和b[3x4]）将生成3×4矩阵，其元素为a[i,j]*a[k,j]。 （i和k表示行范围从1至3和j表示列从1到4）

我已经创建了一个例子，可以做到这一点的工作，但一直在寻找无for循环优雅的解决方案。

a <- matrix(1:12,3,4) 
b <- matrix(1:9,3,3) 
comb<-matrix(NA,3,(ncol(a)*ncol(b))) 

for (i in 1:nrow(a)){ 
comb[i,]<-apply(expand.grid(a[i,],b[i,]),1,prod) 
} 
comb 

这里，是3×3矩阵，b为3×4矩阵，并且通过梳各列相乘给出3x12矩阵的输出。我正在寻找优雅的解决方案，可以推广到这种乘法超过两个矩阵。

Answer 1

这里有一些单行递减长度顺序：

t(sapply(1:3, function(i) tcrossprod(a[i, ], b[i, ]))) 

t(mapply(outer, split(a, 1:3), split(b, 1:3))) 

matrix(apply(a %o% b, c(2, 4), diag), 3) 

(b %x% a)[!!diag(3), ]