用于平移，剪切，缩放和旋转的二维变换矩阵？

Question

我一直在寻找周围的网络试着寻找如何推导出上述功能的2d转换矩阵。无法在我的大学笔记中找到它，这是一个过去的考试问题，想知道是否有人可以帮助修改目的？欢呼声

Answer 1

变换矩阵只是一个简单的手段，用于将一个函数独立地应用于某个点的x和y值。在平移的情况下，x'= 1 * x + 0 * y + dx * 1且y'= 0 * x + 1 * y + dy * 1。这两个等式的矩阵表示如下：

[[ 1 0 dx ] [[ x ] [[ x' ] 
[ 0 1 dy ] [ y ] = [ y' ] 
[ 0 0 1 ]] [ 1 ]] [ 1 ]] 

其他矩阵可以类似地导出 - 根据x，y和1简单地确定x'和y'应该是什么。

Answer 2

查看Wikipedia，例如。