矢量分块矩阵

我给出了一个向量，并希望将其转换为某个块矩阵。考虑一个简单的例子：矢量分块矩阵

k <- c(1,2,3) 
a <- rep(apply(expand.grid(k, k), 1, prod), each=3) 
a 
[1] 1 1 1 2 2 2 3 3 3 2 2 2 4 4 4 6 6 6 3 3 3 6 6 6 9 9 9

这个载体应形式的分块矩阵排列：

rbind(
cbind(diag(a[1:3]), diag(a[4:6]), diag(a[7:9])), 
cbind(diag(a[10:12]), diag(a[13:15]), diag(a[16:18])), 
cbind(diag(a[19:21]), diag(a[22:24]), diag(a[25:27])) 
) 

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] 
[1,] 1 0 0 2 0 0 3 0 0 
[2,] 0 1 0 0 2 0 0 3 0 
[3,] 0 0 1 0 0 2 0 0 3 
[4,] 2 0 0 4 0 0 6 0 0 
[5,] 0 2 0 0 4 0 0 6 0 
[6,] 0 0 2 0 0 4 0 0 6 
[7,] 3 0 0 6 0 0 9 0 0 
[8,] 0 3 0 0 6 0 0 9 0 
[9,] 0 0 3 0 0 6 0 0 9

现在，这当然是一个小而简单的例子，我想做到这一点的更大的矢量/矩阵。因此，我的问题：是否有一种通用的方法来对齐某个形式的块矩阵中的矢量（没有循环）？

来源

2017-10-20 user436994

也许相关的帖子：https：//stackoverflow.com/questions/17495841/block-diagonal-binding-of-matrices – zx8754

不用手动操作的方式分割，我们使用克罗内克积上的稍微不同的向量如下可以使用%/%

k <- 3 
lst <- split(a, (seq_along(a)-1)%/%k + 1) 
do.call(rbind, lapply(split(lst, (seq_along(lst)-1) %/% k + 1), 
     function(x) do.call(cbind, lapply(x, function(y) diag(y))))) 
#  [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] 
# [1,] 1 0 0 2 0 0 3 0 0 
# [2,] 0 1 0 0 2 0 0 3 0 
# [3,] 0 0 1 0 0 2 0 0 3 
# [4,] 2 0 0 4 0 0 6 0 0 
# [5,] 0 2 0 0 4 0 0 6 0 
# [6,] 0 0 2 0 0 4 0 0 6 
# [7,] 3 0 0 6 0 0 9 0 0 
# [8,] 0 3 0 0 6 0 0 9 0 
# [9,] 0 0 3 0 0 6 0 0 9

来源

2017-10-20 09:28:07 akrun

一种替代。

# create initial vector 
aNew <- rep(1:3, 3) * rep(1:3, each=3) 
aNew 
[1] 1 2 3 2 4 6 3 6 9

注意，重新处于相同的顺序向量a的唯一值，也就是说，它等同于unique(a)。将aNew转换为3X3矩阵，然后针对它和3X3单位矩阵执行Kronecker产品。

matrix(aNew, 3, 3) %x% diag(3) 
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] 
[1,] 1 0 0 2 0 0 3 0 0 
[2,] 0 1 0 0 2 0 0 3 0 
[3,] 0 0 1 0 0 2 0 0 3 
[4,] 2 0 0 4 0 0 6 0 0 
[5,] 0 2 0 0 4 0 0 6 0 
[6,] 0 0 2 0 0 4 0 0 6 
[7,] 3 0 0 6 0 0 9 0 0 
[8,] 0 3 0 0 6 0 0 9 0 
[9,] 0 0 3 0 0 6 0 0 9

来源

2017-10-20 13:06:57 lmo

矢量分块矩阵

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