如何计算r中椭圆交点的体积

我想知道如何计算两个椭圆之间的交点，例如如图所示该图中云芝和virginca之间的交点的体积：，其使用基于此tutorial以下兆瓦绘制：如何计算r中椭圆交点的体积

data(iris) 
log.ir <- log(iris[, 1:4]) 
ir.species <- iris[, 5] 
ir.pca <- prcomp(log.ir, center = TRUE, scale. = TRUE) 

library(ggbiplot) 
g <- ggbiplot(ir.pca, obs.scale = 1, var.scale = 1, 
      groups = ir.species, ellipse = TRUE, 
      circle = TRUE) 
g <- g + scale_color_discrete(name = '') 
g <- g + theme(legend.direction = 'horizontal', 
      legend.position = 'top') 
print(g)

我得到为椭圆的协方差和中心如下：

setosa.cov <- cov(ir.pca$x[ir.species=="setosa",]) 
versicolor.cov <- cov(ir.pca$x[ir.species=="versicolor",]) 
virginica.cov <- cov(ir.pca$x[ir.species=="virginica",]) 
setosa.centre <- colMeans(ir.pca$x[ir.species=="setosa",]) 
versicolor.centre <- colMeans(ir.pca$x[ir.species=="versicolor",]) 
virginica.centre <- colMeans(ir.pca$x[ir.species=="virginica",])

但是，然后我在我的智慧结束： - |

编辑： 继@下面卡尔witthoft，这里的例子使用SIAR ::重叠的适应症：

library(siar) 
setosa <- ir.pca$x[ir.species=="setosa",] 
versicolor <- ir.pca$x[ir.species=="versicolor",] 
virginica <- ir.pca$x[ir.species=="virginica",] 

overlap.fun <- function(data.1, data.2){ 
    dimensions <- ncol(data.1) 
    for(i in 1:(dimensions-1)){ 
     overlap.out <- overlap(data.1[,i], data.1[,i+1], data.2[,i], data.2[,i+1], steps = 5) 
     out$overlap[i] <- overlap.out$overlap 
     out$area1[i] <- overlap.out$area1 
     out$area2[i] <- overlap.out$area2 
    } 
    return(out) 
} 

overlap.fun(versicolor, virginica)

回报：

$overlap 
[1] 0.01587977 0.48477088 0.08375927 
$area1 
[1]1.020596 1.04614461 0.08758691     
$area2 
[1] 1.028594 1.1535106 0.1208483

奇怪的是当我做了百分比计算的值并不真正对应于ggbiplot PCA中的椭球：

tmp <- overlap(versicolor[,1], versicolor[,2], virginica[,1], virginica[,2], steps = 5) 
virginica.percentage <- round(x=(tmp$overlap/tmp$area2*100), digits = 2) 
versicolor.percentage <- round(x=(tmp$overlap/tmp$area1*100), digits = 2) 
> virginica.percentage [1] 1.54 
> versicolor.percentage[1] 1.56

这比上面的图1中所示的要小得多。但是可能更好的在这个here上打开另一个线程。

来源

2016-05-17 raumkundschafter

基本的方法是找到相交点，计算“上”和“下”曲线的积分，并取距离，您需要将其分开以确保每个积分超过单值d功能范围。也就是说，我似乎记得在CRAN上有一两个包含这种相交面积计算的软件包。当然我不记得哪些:-( –

可能的工具：

spatstat::overlap.owin , geo::geointersect, siar::overlap .

你可能会问 - 你应该问 - “他是怎么得到这些问题的答案这么快

获取你的包sos并键入???overlap

来源

2016-05-17 12:47:51

非常感谢你的光速答案！我试过siar :: overlap，因为它对我来说是最容易理解的 'library（siar）' ' versicolor < - ir.pca $ x [ir.species ==“versicolor”，]' 'virginica < - ir.pca $ x [ir.species ==“virginica”，]' 'overlapping（versicolor [，1 ]，$ versicolor [，2]，virginica [，1]，virginica [，2]，steps = 5）' 返回： '$ overlap' '[1] 0.01587977' '$ area1' ' 1.020596' '$ area2' '[1] 1.028594' – raumkundschafter

@sesselastronaut。很高兴有效 - 如果它完全满足您的需求，请将答案标记为“已接受”。 –

@ carl-wittcroft对于示例中显示的前两台个人计算机而言确实如此。我想知道如何在源自虹膜数据集上的pca的所有四个主要组件上做到这一点？将它们全部比较并添加它们？ – raumkundschafter

如何计算r中椭圆交点的体积

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