以椭圆轨道计算椭圆轨道上的点

我需要将我的虚拟相机从3D空间中的A点移动到椭圆轨道上的B点。到目前为止，我有：以椭圆轨道计算椭圆轨道上的点

计算从每个摄像头位置的中心（即无限扩展前向量）的投影线。
用它计算这两条投影线之间的最小距离，它将作为我椭圆的中心。
将我需要执行运动的3D倾斜平面可视化。

但现在我卡住了！我（显然）不是数学家，所以我很难让我的头脑接近我需要做的下一步。

我对这个椭圆弧2点（虽然我不知道他们在哪里圆周上，所以不知道是什么的长轴和短轴限值; a和传统的符号，我相信b）目前，这两个点之间的移动是线性的，所以我可以使用它作为起始基础，以防止有任何帮助？有人能指导我朝着正确的方向吗？

2011-11-21 Chris Robinson

如果您不需要实际的椭圆运动，而只是一个“弯曲”运动，则使用样条线会更简单。 – toto2

据我所知，你要计算的椭圆点。您可以使用椭圆式：http://en.wikipedia.org/wiki/Ellipse 或者如果你没有中心，高度椭圆的宽度，那么你可以在给点分配样条曲线：http://en.wikipedia.org/wiki/Spline_%28mathematics%29

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2011-11-21 15:44:57 HamoriZ

虽然2D，这example使用该parametric form in canonical position可能提供一些见解。

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2011-11-21 15:46:58 trashgod

感谢您的回复。这当然有帮助，但我仍然不知道'a'和'b'的问题，例如我的两个任意点可能不是主轴和次轴。例如，它们可能仅相距20度，也不能位于主轴和/或副轴上。给定一个中心点和2个周长点，有什么方法可以计算主轴和副轴？ –

[平面中的椭圆具有五个自由度]（http://en.wikipedia.org/wiki/Ellipse#Degrees_of_freedom）;两个是不够的。既然你知道这个中心，那么可能[相对于中心的极坐标]（http://en.wikipedia.org/wiki/Ellipse#Polar_form_relative_to_center）会很有用。 “椭圆轨道不是_a_和_b_任意吗？” – trashgod

感谢您的澄清。这证实了我所得出的结论。没有做出很多假设，这是不可能的。我觉得'a'和'b'是半长轴和半短轴的大小？还是我的方式出了问题？如果是这样，极地形式将是我所需要的！ –

以椭圆轨道计算椭圆轨道上的点

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