曲线拟合具有未知公式（SciPy）的数据集

我试图曲线拟合Waldram图，以便我可以绘制自己的图。我使用了一个程序，并从图中得到一条曲线作为点数据，并且想要计算出公式。曲线拟合具有未知公式（SciPy）的数据集

我对SciPy有一般的认识，在我看来，你需要有某种想法，曲线的公式应该是什么，我不知道。有没有办法在不知道通用公式的情况下求解最佳拟合曲线？

2017-02-28 Jediah Lankitus

假设多项式往往是一个好主意，也因为功能可以扩展成（多项式）系列。 –

从图中你的函数看起来相当周期和对称，所以你可能很幸运适合他们几个dct模式。 –

扩展@ a_guest的评论，你可以使用numpy的[polyfit]（https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.polyfit.html）任意度，直到你的曲线被正确地近似（可接受错误）。它可能行不通，但是一个很好的起点。 –

简短的回答：不，你所需要的模型的某些功能的形式以适应。

理想情况下，您应该能够根据数据的含义编写一个包含多个参数（然后优化后）的模型。如果这是不可能的，你需要根据你的领域知识来想出合理的东西。

来源

2017-02-28 22:58:14

我使用初始参数估计的遗传算法拟合了超过400个已知的具有四个或更少参数的已知非线性方程的数据，并根据排序结果选择了我认为是一个好的候选方程，作为悬链线转换方程（带偏移量） - 见附图。

y = a * cosh((bx + c)/a) + Offset 

a = -9.8413881676827686E-02 
b = 8.3564373717938123E-03 
c = -3.8850547606358887E-04 
Offset = 8.7774689075636331E+01 


Degrees of freedom (error): 183 
Degrees of freedom (regression): 3 
Chi-squared: 2232.72609461 
R-squared: 0.985367781841 
R-squared adjusted: 0.985127909412 
Model F-statistic: 4107.88262167 
Model F-statistic p-value: 1.11022302463e-16 
Model log-likelihood: -497.209347432 
AIC: 5.36052778002 
BIC: 5.42964240284 
Root Mean Squared Error (RMSE): 3.45538879663 

a = -9.8413881676827686E-02 
     std err: 2.35115E-04 
     t-stat: -6.41825E+00 
     p-stat: 1.14906E-09 
     95% confidence intervals: [-1.28667E-01, -6.81608E-02] 

b = 8.3564373717938123E-03 
     std err: 1.27107E-06 
     t-stat: 7.41202E+00 
     p-stat: 4.45377E-12 
     95% confidence intervals: [6.13203E-03, 1.05808E-02] 

c = -3.8850547606358887E-04 
     std err: 3.74545E-07 
     t-stat: -6.34812E-01 
     p-stat: 5.26344E-01 
     95% confidence intervals: [-1.59599E-03, 8.18980E-04] 

Offset = 8.7774689075636331E+01 
     std err: 2.53913E-01 
     t-stat: 1.74192E+02 
     p-stat: 0.00000E+00 

     95% confidence intervals: [8.67805E+01, 8.87689E+01] 


Coefficient Covariance Matrix 
[ 1.92706102e-05 -1.41684431e-06 1.54227770e-08 -4.40076630e-04] 
[ -1.41684431e-06 1.04180031e-07 -1.21060089e-09 3.25700381e-05] 
[ 1.54227770e-08 -1.21060089e-09 3.06987009e-08 -8.90474871e-07] 
[ -4.40076630e-04 3.25700381e-05 -8.90474871e-07 2.08113423e-02]

来源

2017-03-01 17:35:40

曲线拟合具有未知公式（SciPy）的数据集

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