如何乘多项式系数

Question

你好，我想知道乘以两个多项式此功能

它用于乘以两个多项式

我想知道什么是发生在这个函数的系数的想法此代码

mul(poly((10, 20, 30)), poly((1, 2, 3))).coefs == (10, 40, 100, 120, 90) 

（10,40,100,120,90）是怎么出来的？

MUL（）代表乘法功能 聚（）代表多项式函数

Answer 1

当你乘N次方的多项式A与按第M幂多项式B，你会得到导致的（N多项式ç + M）功率，其具有N + M + 1个系数。结果的第k个系数：

C[k]{k=0..N+M} = Sum(A[i] * B[k - i]){find proper range for i}

例如对于N = 3和M = 3：

C[5] = A[3]*B[2] + A[2]*B[3]

希望实现这样一个简单的公式与循环的不问题在任何编程语言。

Answer 2

让我们假设你的系数被存储在两个的阵列A []，B []与系数_ [0]是第零次项和结果存储在C.

// degree of result 
int deg=A.length+B.length-2; 
int C[] = new int[deg+1]; 
// initialise to zero 
for(i=0;i<=deg;++i) { 
    C[i]=0; 
} 
for(i=0;i<A.length;++i) { 
    for(j=0;j<B.length;++j) { 
     C[i+j] += A[i] * B[j]; 
    } 
}