如何计算斜率的95％置信区间在一个线性回归模型中的R

Question

下面是从初级统计的锻炼与R：

随着RMR数据集，情节代谢率相对于体重。将线性回归模型拟合到关系中。根据拟合模型，体重70公斤的预测新陈代谢率是多少？为该线的斜率给出95％的置信区间。

rmr数据集位于'ISwR'包中。它看起来像这样：

> rmr 
    body.weight metabolic.rate 
1   49.9   1079 
2   50.8   1146 
3   51.8   1115 
4   52.6   1161 
5   57.6   1325 
6   61.4   1351 
7   62.3   1402 
8   64.9   1365 
9   43.1   870 
10  48.1   1372 
11  52.2   1132 
12  53.5   1172 
13  55.0   1034 
14  55.0   1155 
15  56.0   1392 
16  57.8   1090 
17  59.0   982 
18  59.0   1178 
19  59.2   1342 
20  59.5   1027 
21  60.0   1316 
22  62.1   1574 
23  64.9   1526 
24  66.0   1268 
25  66.4   1205 
26  72.8   1382 
27  74.8   1273 
28  77.1   1439 
29  82.0   1536 
30  82.0   1151 
31  83.4   1248 
32  86.2   1466 
33  88.6   1323 
34  89.3   1300 
35  91.6   1519 
36  99.8   1639 
37  103.0   1382 
38  104.5   1414 
39  107.7   1473 
40  110.2   2074 
41  122.0   1777 
42  123.1   1640 
43  125.2   1630 
44  143.3   1708 

我知道如何在给定x计算y预测，但我怎么能计算斜率的置信区间？

Answer 1

让拟合模型：

> library(ISwR) 
> fit <- lm(metabolic.rate ~ body.weight, rmr) 
> summary(fit) 

Call: 
lm(formula = metabolic.rate ~ body.weight, data = rmr) 

Residuals: 
    Min  1Q Median  3Q  Max 
-245.74 -113.99 -32.05 104.96 484.81 

Coefficients: 
      Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
(Intercept) 811.2267 76.9755 10.539 2.29e-13 *** 
body.weight 7.0595  0.9776 7.221 7.03e-09 *** 
--- 
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 157.9 on 42 degrees of freedom 
Multiple R-squared: 0.5539, Adjusted R-squared: 0.5433 
F-statistic: 52.15 on 1 and 42 DF, p-value: 7.025e-09 

为斜率的95％置信区间是所估计的系数（7.0595）±两个标准误差（0.9776）。

这可以使用confint计算：

> confint(fit, 'body.weight', level=0.95) 
       2.5 % 97.5 % 
body.weight 5.086656 9.0324