浮点比较

Question

我想就一些建议如何优化while循环如下：

double minor_interval = 0.1; 
double major_interval = 1.0; 

double start   = 0.0; 
double finish   = 10.0; 

printf("Start\r\n"); 

while (start < finish) 
{ 
    printf("Minor interval: %.20f\r\n", start); 

    double m = fmod(start, major_interval); 
    printf("m: %.20f\r\n", m); 

    if (m == 0) 
     printf("At major interval: %.20f\r\n", start); 

    start += minor_interval; 
} 

printf("Finished\r\n"); 

从本质上讲，我在环由微小的间隔递增计数器，想如果我处于主要区间，则每次都知道循环。把它画成毫米间隔的标尺，每当我到一个主要的间隔时，我想画一厘米。鉴于浮点运算的不准确性，我如何修改上述循环来实现我需要的功能？我尝试了使用容差比较模数结果的不同方法，但没有运气。请注意，次要间隔和主要间隔可以是任何值，即小数= 0.4和大数= 1.6（以画四分之一英里增量）。

在此先感谢。

Answer 1

我会用一个for循环来实现这个变量int变量i。使用整数避免了由于浮点运算的限制而导致的舍入问题。 [见What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic。]

让从0i运行到iFinish-1并设置time等于start + i*minor_interval。 iFinish的值可以通过将(finish-start)/minor_interval四舍五入到最近的整数来找到。

主轴更新可以用类似的方式处理。回合major_interval/minor_interval至最近的int，比如k。然后在每次第k次迭代中更新主轴标记。

在代码方面，它看起来是这样的：

double round(double r) { 
    return (r > 0.0) ? floor(r + 0.5) : ceil(r - 0.5); 
} 
... 
int iFinish = round((finish-start)/minor_interval); 
int k = round(major_interval/minor_interval); 
for (int i=0; i<iFinish; i++) 
{ 
    double time = start + i*minor_interval; 
    bool isMajor = (i%k == 0); 
    ... 
} 

Answer 2

为什么你的宽容的方法不起作用的原因是，它只占时保存的值略高于它应该是。 （例如，当它是1.0001，而不是1，如果是0.999，而不是1，你的方法是行不通的）

为了解决这个问题，检查它是否在预期值的任侧的公差范围内。

因此，而不是：

if (m == 0) 

使用：

if (m < small_value || major_interval - m < small_value) 

其中small_value是一样的东西1E-8。

Answer 3

我会让循环成为使用整数的for循环。另外，由于这些tyes数字的不稳定性质，您应该避免使用==运算符。

所以对双打转换成整数的循环的目的：

numIntervals = (int)((finish - start)/minor_intervals); 
majIntervalsGap = numIntervals/(int)((finish - start)/major_intervals); 
double time = start; 
for (int loop = 0;; loop < numIntervals; ++loop) 
{ 
    bool isMajor = ((loop % majIntervalsGap) == 0); 

    ... do you ourput here as you have the desired info for it 
    time += minor_interval; 
}