如何将两个数之间的线性插值推广到更高维张量？

Question

两个值之间的线性插值很简单：

def lerp(v, d): 
    return v[0] * (1 - d) + v[1] * d 

print lerp(np.array([3, 5]), 0.75) 
> 4.5 

让它推广到形状的任意张量（2,2，...），即：

def lerp(v, d): 
    assert len(v.shape) >= 1 and d.shape == (len(v.shape),) 
    if len(v.shape) == 1: 
     assert v.shape[0] == 2 
     dd = np.array([1 - d[0], d[0]], dtype=v.dtype) 
     return sum(v * dd) 
    else: 
     v = [lerp(submatrix, d[1:]) for submatrix in v] 
     return lerp(np.array(v), d[:1]) 

assert lerp(np.array([3.0, 4.0]), np.array([0.75])) == 3.75 
assert lerp(
    np.array(xrange(8), dtype='float64').reshape((2,2,2)), 
    np.array([0.25, 0.5, 0.75]) 
) == 2.75 

它的工作原理时，每个值是标量，但不是当个体值是张量并且形状不像上面所述的那样声明。例如：

assert all(lerp(
    np.array([[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]]), 
    np.array([0.75]) 
) == np.array([ 2.5, 3.5])) 

如何实现，与纯numpy的，没有蟒蛇递归，与数组索引等演奏，使之与张量值也行？有没有任何numpy功能？

Answer 1

scipy RegularGridInterpolator允许您使用线性插值或最近邻算法插值来自n维网格数据集的点。链接中的示例应该很有帮助。