关于程序集FLD指令困惑m64fp

Question

我很困惑。我对FLD m64fp指令有一些疑问，但我不知道从哪里开始。因为这是一项家庭作业，我不是特意要求答案，而是解决问题的方法。任何建议或想法，将不胜感激。

内存中的八个连续字节包含十六进制值01,00,00,00,00,00,00,00.FLD m64fp指令被执行。它的参数是这八个连续字节中第一个的地址。由于FLD指令的结果，在ST的值（0）现在是：

1) 2^(-1075) 
2) 2^(-1074) 
3) 2^(-1023) 
4) 2^(-1022) 

另外，如果我有这下面的汇编代码

│0x8048384 <main>    lea 0x4(%esp),%ecx                                    │ 
    │0x8048388 <main+4>    and $0xfffffff0,%esp                                    │ 
    │0x804838b <main+7>    pushl -0x4(%ecx)                                     │ 
    │0x804838e <main+10>    push %ebp                                       │ 
    │0x804838f <main+11>    mov %esp,%ebp                                     │ 
    │0x8048391 <main+13>    push %ecx                                       │ 
    │0x8048392 <main+14>    fldpi                                        │ 
    │0x8048394 <main+16>    fsqrt                                        │ 
    │0x8048396 <main+18>    fld1                                        │ 
    │0x8048398 <main+20>    fsubrp %st,%st(1)                                     │ 
    │0x804839a <main+22>    mov $0x0,%eax                                     │ 
    │0x804839f <main+27>    pop %ecx                                       │ 
    │0x80483a0 <main+28>    pop %ebp                                       │ 
    │0x80483a1 <main+29>    lea -0x4(%ecx),%esp                                    │ 
    │0x80483a4 <main+32>    ret 

如何找出值会在主返回之前在ST（0）？ 谢谢。

Answer 1

让我们从第一个问题开始。

它没有明确说明，但我认为我们可以假设我们在这里处理的是小端技术（现在每台将要使用的PC都将使用它）。因此，如果您在该内存位置执行FLD m64p，则浮点堆栈将以相反顺序包含这些字节 - 即00 00 00 00 00 00 00 01。让我们来看看双精度格式是什么样子：

现在，这实际上是一种特殊情况 - 由于指数是零和的尾数是不是，我们代表号 - 一个无法表达使用标准化的尾数，即其中整数部分为1（1.xxx） - 它需要前导零（记住，因为指数偏置（1023），零实际上意味着1 - exponent (0) - 1023在这里，所以-1022

由于Wikipedia告诉我们，我们可以使用以下公式计算次正常值的数值：

然而，尾数中的最低有效位（并且只有那一个）被设置，并且这给出了尾数值（因为我们在双精度格式中尾数为52位）。

因此，如果我们使用该公式，我们得到的是：
(-1)^0 x 2^(1-1023) x 2^(-52) = 1 x 2^(-1022) x 2^(-52) = 2^(-1022 - 52) = 2^(-1074)，这是答案2

这是最小的正次正规数 - 如果最后一点是没有设置，将位代表签署零。

为了测试（或者更容易找出结果，如果您感觉懒惰:)），您可以使用Windows的OllyDbg，它允许您即时修改汇编代码。让我们进入这个问题给出的指令：

，让我们的字节数设置为需要的值：

事实上，当我们执行的是，我们得到这样的：

这是（几乎）等于2^(-1074)。

现在，关于第二个问题。我们来分析一下你列出的说明。

1. 我们从fldpi开始，相当于ST(0) = PI。
2. 我们执行fsqrt，所以现在我们有ST(0) = sqrt(PI)。
3. fld1加载一个到ST(0)，所以堆栈看起来像这样：ST(0) = 1,ST(1) = sqrt(PI)。
4. fsubrp执行反转减法并弹出寄存器堆栈。由于这是T组件，因此它的源头是buggy one，所以我们从​​中减去ST(0)，将结果存储在​​中，然后弹出寄存器堆栈，以使​​变为ST(0)。实际上，现在我们有ST(0) = sqrt(PI) - 1，这接近0.772。当main返回时，此值将保留在ST(0)中，因为稍后没有任何修改浮点堆栈。