SVG矩阵：不同的翻转，旋转和翻转PLUS旋转

我正在使用一些SVG文件，并且我想知道如何区分简单的旋转，从翻转PLUS旋转。SVG矩阵：不同的翻转，旋转和翻转PLUS旋转

我所知道的：

例如矩阵：

transform="matrix(a,b,c,d,e,f)" Theorical 
transform="matrix(1.866 0 -0 1.866 91.480 278.480)" Practical

我们可以通过查看元素“a”和“d”定在这个矩阵元素的翻转。负数“a”表示水平翻转，负数“d”表示垂直翻转。

当我做翻转PLUS旋转时，我的麻烦到了。事实是，当我做一个简单的轮换时，“a”和“d”也可以是负的！那么，如果我们只有一个翻转，或者只有一个旋转，或者一个旋转加一个翻转，我们该如何确定？

这里是其上我做一个简单的水平翻转的元素的矩阵：

transform="matrix(-2.150 -0.012 -0.012 2.150 252.235 43.335)"

“一”元件（-2.150）是负的。

这里是其上我做135度的旋转逆时针方向的元素的矩阵：

transform="matrix(-1.560 -1.479 1.479 -1.560 245.655 46.646)"

“一”元件（-1.560）为负过，但它是一个没有简单的旋转翻转。

这里是其上我做了水平翻转的元素的矩阵PLUS 135度逆时针方向旋转：

transform="matrix(1.674 -1.349 -1.349 -1.674 238.428 45.969)"

“一”元件（1.674）是翻转的正dispite。

你知道一种方法，我可以随时知道是否有简单的旋转，或简单的翻转，或旋转加翻转？

如果我不够清楚，不要犹豫，问我更多的细节。

来源

2016-10-07 Beginner

[本类似的问题]（http://stackoverflow.com/questions/5107134/find-the-rotation-and-skew-of-a-matrix-transformation）可以是帮帮我。 –

感谢您的回答，但它并没有完全回答我的问题。我找到了一个解决方案，所以我把它发布在这里。我知道我的解决方案不是最好的，可以轻松改进，但我没有时间优化它。

这里是我所做的：

与基质的a和b元件，我计算与ATAN2辐射角度（在Java中Math.atan2（B，A））。我以度数转换它。

一旦我们得到了度角，我做了四种情况下，一个三角圈的每一个季度：

首先，我注意到，当你做一个翻转（水平或垂直），“b”和“c”元素总是具有相同的符号。

所以，这里是第一个条件：（符号b）==（符号c）。

根据“d”元素的“b”元素（或“c”，因为“b”==“c”）AND的符号，我们可以确定是否进行水平或垂直翻转。我们需要知道“b”和“c”的符号，加上“d”的符号。

最后一个条件是在开始时计算出的角度的符号。这将有助于我们确定旋转角度。

我的理解是轴在我们翻转时移动。

让我告诉你完整的解决方案。我发现了四个条件，一是三角圆圈的每个季度：

double radianAngle = Math.atan2(b, a); 
double degreeAngle = Math.toDegrees(radianAngle); 
// if "b" and "c" have the same sign means there is a flip (H or V) 
if (((b < 0) == (c < 0))) { 
    if (b < 0 && d > 0 && degreeAngle < 0) { 
     // It is a horizontal flip 
     // The new angle is (- 180 - degreeAngle) 
    } else if (b > 0 && d < 0 && degreeAngle > 0) { 
     // It is a vertical flip 
     // The new angle is (-degreeAngle) 
    } else if (b > 0 && d > 0 && degreeAngle > 0) { 
     // It is a horizontal flip 
     // The new angle is (180 - degreeAngle) 
    } else if (b < 0 && d < 0 && degreeAngle < 0) { 
     // It is a horizontal flip 
     // The new angle is (-degreeAngle) 
    } 
} else { 
    // No flip (H or V) 
}

有两个匹配的情况下，以限制其条件：

if (degreeAngle == 180 && a < 0) { 
    // It is a pure horizontal flip, with no rotation 
} else if (degreeAngle == 0 && d < 0) { 
    // It is a pure vertical flip with no rotation 
}

这是我最后使用，并且它适用于所有情况。我认为用更多的抽签会更容易理解，但我没有时间做更详细的答案。

希望它能帮助，

来源

2016-10-10 07:14:51 Beginner

简答题：如果ad - bc < 0，这是一个反映。

长答案：如果我正确理解Mozilla docs，（x，y） - >（ax + cy，bx + dy）加上翻译，我们不需要担心。因此，我们所做的就是想象在三个维度上的向量：（x，y，0） - >（ax + cy，bx + dy，0）。取单元我向量（1,0,0），和一个单元Ĵ向量（0,1,0）和应用变换到每个，得到我“和J”。

现在，狡诈位：计算的我 '和J'的cross product，看看它是否仍然在相同的方向指向为我 X Ĵ（= ķ，（0， 0,1））。如果是这样，一对我“和J”是相同的‘旋向性’作为我和Ĵ和无反射已经发生。如果它相反（即指向-k）它已被反映。

通过数字手摇，我 ' =（A，B，0），J'为（c，d，0），和我 ' X J'是（0,0 ，广告-BC）。如果ad-bc < 0，那么它指向-k并且已经发生反射。

来源

2016-10-07 12:26:46 IanH

SVG矩阵：不同的翻转，旋转和翻转PLUS旋转

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