如何使用TensorFlow梯度下降优化器来解决优化问题

Question

我想使用TensorFlow的梯度下降优化器来解决二维Rosenbrock函数，但是当我运行该程序时，优化程序有时会走向无穷大。有时候，没有改变任何东西，它可以找到合适的邻居，但不能找出最佳的解决方案。

我的代码如下：

import tensorflow as tf 

x1_data = tf.Variable(initial_value=tf.random_uniform([1], -10, 10),name='x1') 
x2_data = tf.Variable(initial_value=tf.random_uniform([1], -10, 10), name='x2') 

y = tf.add(tf.pow(tf.sub(1.0, x1_data), 2.0), 
tf.mul(100.0, tf.pow(tf.sub(x2_data, tf.pow(x1_data, 2.0)), 2.0)), 'y') 

opt = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.0035) 
train = opt.minimize(y) 

sess = tf.Session() 

init = tf.initialize_all_variables() 
sess.run(init) 

for step in xrange(200): 
    sess.run(train) 
    if step % 10 == 0: 
     print(step, sess.run(x1_data), sess.run(x2_data), sess.run(y)) 

的的ROSENBROCK问题被定义为y =（1 - X1）^ 2 + 100 *（X2 - X1^2）^ 2，在给予的最佳解决方案x1 = x2 = 1

我在做什么错？或者我完全误解了如何使用TensorFlow？

Answer 1

如果您减少初始x1/x2的变化（例如使用-3/3而不是-10/10）并将学习速率降低10倍，则不应该经常发生爆炸。当你看到事物分歧时，降低学习率通常是一件好事。

此外，你优化功能对暂时难以找到全局最低制成，所以没有惊喜那里，它找到的山谷，但不是全局最优;）

Answer 2

是的，像@etarion说，这是一个优化问题，你的TensorFlow代码很好。

的一种方式，以确保永不爆炸的梯度是夹在他们的范围[-10., 10.]例如：

opt = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.0001) 
grads_and_vars = opt.compute_gradients(y, [x1_data, x2_data]) 
clipped_grads_and_vars = [(tf.clip_by_value(g, -10., 10.), v) for g, v in grads_and_vars] 

train = opt.apply_gradients(clipped_grads_and_vars)